經典數學題

以下是一些經典數學題：

1. 斐波那契數列：斐波那契數列是一個非常著名的數學序列，其中每個數字都是前兩個數字之和。求第20項的值。

2. 最短時間問題：你正在一個鐘錶上跑步，目標是儘可能快地跑完一圈。如果你在中午出發，你能在什麼時候到達終點？

3. 漢諾塔：給定三個柱子和若干個不同大小的盤子，要求將所有盤子從一個柱子移動到另一個柱子，在移動過程中必須遵守以下規則：

a. 每個盤子必須單獨移動；

b. 任何時候一個大柱子上的盤子都不能比其頂柱子高。

要求找出將所有盤子從起始柱子移動到目標柱子的最短路徑。

4. 算術級數求和：求以下算術級數的前n項和：1 + 2 + 3 + ... + n。

5. 幾何級數求和：求以下幾何級數的前n項和：1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2。

6. 最長回文子串：給定一個字元串，找到最長的回文子串。

7. 水管流量：給定一個水管系統，其中n個水管連線成一個環，每個水管的流量和長度都已知。現在需要將一定量的水在一定時間內通過整個系統，要求儘可能減少水的浪費。需要確定每個水管的開啟順序和時間。

8. 硬幣找零：給定一系列硬幣的面值（例如1分，5分，10分，25分）和一個金額，要求確定如何組合這些硬幣來達到這個金額，並且儘可能減少找零次數。

以上問題涵蓋了數學的不同領域，包括數列、幾何、動態規劃、圖論、組合數學等。

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