三角公式大全

三角公式是描述直角三角形與其他基本幾何形狀的關係的公式。以下是一些常見的三角公式：

1. 三角函式的和與差：

sin(x) + sin(y) = 2sin(x + y) / 2 cos(x - y) / 2

sin(x) - sin(y) = 2cos(x + y) / 2 sin(x - y) / 2

cos(x) + cos(y) = 2cos(x + y) cos(x - y)

cos(x) - cos(y) = - 2sin(x + y) sin(x - y)

tan(x) + tan(y) = tan(2x + 2y)/1 - tan(x)tan(y)

tan(x) - tan(y) = (tan(x)+tan(y))-(tan(x)tan(y))

2. 三角函式的積化和差：

sin(x)sin(y) = - 1/2 [cos(x+y) - cos(x-y)]

cos(x)cos(y) = 1/2 [cos(x+y) + cos(x-y)]

3. 倍角公式：

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

tan(2x) = (2tan(x)) / (1 - tan^2(x))

4. 輔助角公式：

sin(x) = (2tan(x / 2)) / (1 + tan^2(x / 2))

cos(x) = (1 - tan^2((x / 2))) / (1 + tan^2((x / 2)))

tan(x) = tan(x / 2) * (1 + (tan((x / 2)))^2)^(-1/2)

這些公式在解三角函式問題時非常有用。

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