倍角公式大全

倍角公式是三角函式中一個非常重要的公式，它可以由正弦函式和餘弦函式進行變換得到。倍角公式分為正弦倍角公式和餘弦倍角公式，以下是具體的公式形式：

正弦倍角公式：sin(2α) = 2sinα·cosα

餘弦倍角公式：cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α)

其中，α為任意一個角度。這些公式可以推廣到三倍角公式、四倍角公式等等。例如，三倍角公式可以表示為：sin(3α) = 3sinα - 4sin^3(α)，cos(3α) = 4cos^3(α) - 3cosα。

此外，還可以將倍角公式進行合併，得到半角公式：sin(π/2 - α) = cosα，cos(π/2 - α) = sinα，tan(π/4 + α) = (1 + tanα)/(1 - tanα)。這些公式在三角函式的化簡、求值、證明等方面有廣泛的套用。

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