數列公式大全

數列公式大全如下：

1. 等差數列求和公式：$S_n = n \times (a_1 + a_n) /2$。

2. 錯位相減法求和公式：$S_n = \frac{1}{2}(c_1\cdot T_{n-1} + c2\cdot T_{n-2} + ... + cn-1\cdot T_{1})$。

3. 等比數列求和公式：當公比q≠1時，$S_n = \frac{a_1(1 - q^{n})}{1 - q}$；當公比q=1時，$S_n = na_1$。

4. 裂項相消求和公式：$S_n = \frac{a_1}{n} \times \lbrack 1-(q^{-n})^n\rbrack$。

5. 求和公式求和：$T_n = (a_2-a_1)(a_3-a_2)...(a_{n}-a_{n-1}) + a_1^{2} = \frac{a_{n}^{2}}{a_{1}^{2}} - \frac{a_{n}}{a_{1}} + 1$。

6. 乘公比錯位相減法求和公式：$S_n = \sqrt[3]{d_1}\sqrt[3]{d_2}\sqrt[3]{d_3}\sqrt[3]{d_4\cdots d_i}\cdot T(n,i)$。

7. 組合數求和公式：$C(n,m) = \frac{n!}{(n-m)!m!}$。

8. 二項式求和公式：$\sum_{r=0}^n x^r \binom{n}{r} = x^{n+1} \binom{n+x}{x}$。

以上就是一些數列公式，但實際上數列的公式有很多，還有等階數列、等和數列等很多種數列的求和公式。

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