楊輝三角的故事和證明

楊輝三角的故事如下：

楊輝，字彥遠，北宋數學家，與沈括、賈憲等人並稱為「北宋數學四大家」。他在這個時期發現二項展開式的數字排列規律，並稱之為「連算三界數術」，以此解決當時賦役制度的一些問題。他於1261年著《詳解九章算法》一書中，首次把這個規律以「楊輝三角」的形式記載下來。故事中描述了楊輝在計算過程中發現了這個神奇的數字排列規律，這個規律如今被稱為「楊輝三角」。

楊輝三角的證明如下：

在等式(n-2)乘法表中有規律的出現著數字1，2，3，4，5，6......。每行相鄰的兩個數或三個數之和都等於這一行的頭兩個數之積。左邊第一個是1，是所有行的第一個數；第二行是23=1*2；第三行是35=2*3；第四行是46=3*4；第五個是58=4*5......每行的兩個數之積就是本行上面的兩個數之和。這就是楊輝三角證明的主要內容。

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