泰勒公式展開式大全

泰勒公式展開式大全如下：

sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - ...+ (-1)^(n-1)*(x^(2n-1))[(2n-1)!!]/2^n! + ...

cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...+ (-1)^(n-1)*(x^(2n))[(2n)!!]/(2n)! + ...

tanx = x + (x^3)/3 + (5*x^5)/15 - (35*x^7)/315 + (630*x^9)/6930 + ...

arctanx = x - (x^3)/3 + (7*x^5)/36 - (67*x^7)/504 + (343*x^9)/924 + ...

其中，(n!!)表示(n+1)!乘上(n-1)!，(2n)!!表示2的n次方乘上(2n-1)的階乘。

泰勒公式是一個用函式在某點處的導數構造的函式，它將構造出的函式展開成無窮級數。這個公式可以用任一有定義的函式展成任意階導數的和，但要確保你使用的級數不發散。這些公式基於給定的收斂的冪級數來表達。如需使用泰勒級數展開其他函式，例如三角函式或其他數學函式，可查閱專門用於此類用途的書籍或使用數字分析工具來計算泰勒級數。

如果需要了解更多關於泰勒公式的知識，可以查閱相關的書籍或線上資源。

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