高斯講的數列理論的故事

高斯講數列理論的故事可以概括為：

高斯小時候家裡很窮，有一次數學老師給孩子們講如何計算正方形的面積，講完後老師讓孩子們回家練習。高斯這次也沒錯，老師覺得他太聰明了，於是對他格外關注，送給他一本歐幾里德的幾何原本。高斯在讀了幾遍後，就完全理解了。

進入大學後，高斯對數列和級數尤其感興趣。他經常到自己的老朋友那裡去，給他講解數列理論，其中最有趣的一個故事就是他怎樣給國王講解數列和級數的神奇。

這個故事中，高斯首先給國王講了一個故事：有一個人愛講笑話，有一次他說，他有世界上最完美的數列。國王很感興趣，就問什麼是完美的數列。高斯說：「如果你將一個大數拆成若干個小數的和，那麼每一項都等於其他各項的和。」國王說：「這有什麼神奇的呢？」高斯說：「我舉個例子吧：你今年有50個金幣，我算出你的金幣是完美數列的，你今年將會有51個金幣。」國王很驚訝，於是高斯又說：「你今年將會有52個金幣。」高斯接著說：「你先給我三個金幣，明年我算出金幣數列後就能算出還缺少多少金幣，再給你送回去。」國王非常高興地答應了。實際上這個數列是第一類等差數列的前幾項。

以上故事說明了高斯在數列理論方面的聰明才智和深刻理解。

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