高等數學公式大全

以下是一些高等數學中的常用公式：

1. 微積分基本公式：原函式存在定理——牛頓-萊布尼茲公式。

2. 微分學：

導數公式：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)h[f(x)/h]。

中值定理：若函式f(x)、g(x)在區間[a,b]內都可導，且g'(x)>0，則f(x)g(x)在區間[a,b]內單調遞增。

積分公式：∫(a→b)f(x)dx=F(x)|b→a+∫(b→a)u*f(u)du。

3. 微分概念：導數也是一種極限。

4. 級數概念：數項級數收斂的充要條件為部分和數列無限趨於0，且單調有界。

5. 曲線漸近線：當漸近線為水平、垂直時，該直線平行於坐標軸。

6. 積分中值定理：在閉區間[a,b]上，如果函式f(x)在[a,b]上連續，則在區間端點處函式取得與[a,b]上任何區間長度相等的平均值。

7. 洛必達法則。

8. 泰勒公式：函式在局部逼近中，如果函式f(x)在點x處有定義，且函式項級數在點x處收斂於f(x)，那麼這個級數在點x處就成為了被f(x)多項式逼近的較精確的表達式。

這只是高等數學中的一小部分公式，更多公式可以諮詢專業數學老師。

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