Ln公式大全表格

以下是常用對數（ln）公式的大全表格：

| 公式 | 描述 |

| :--: | :--: |

| ln(1) = 0 | 自然對數基數的底數為1 |

| ln(e) = 1 | e的常用對數基數為10，其值為1 |

| ln(x^n) = n * ln(x) | 對數與指數的乘法關係 |

| ln(x^y) = y * ln(x) + ln(y) | 對數與乘法的加法關係 |

| ln(x^y / z) = y * ln(x) - ln(z) | 對數與除法的減法關係 |

| ln(a^b) = b * ln(a) + ln(b^(1/n)) | 對數與冪的乘法關係，其中n為正整數 |

| ln(ab) = ln(a) + ln(b) | 對數與加法的乘法關係 |

| ln(a/b) = ln(a) - ln(b) | 對數與減法的乘法關係，但需要注意的是在負數或複數中可能需要考慮複數的指數定義或者虛數單位i。|

| ln[sin(x)] = -ln[cos(x)] | 正弦函式值的反函式與對數函式的乘法關係 |

| ln[cos(x)] = -ln[sin(x)] + π/2 (或 π/2 + 2kπ, k為整數) | 餘弦函式值的反函式與對數函式的乘法關係，其中π為圓周率，2kπ為2π的倍數。|

請注意，以上公式適用於自然對數ln(x)，對於其他對數（如科學對數loge等），可能會有不同的小數點和換底公式。同時，公式中的函式如sin, cos, loge等在特定的計算中也可能需要用到它們的求導、積分或極值等性質公式。在實際使用時，需要根據具體情況選擇適當的公式進行計算。

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