【精品】全等三角形證明題

 篇1：全等三角形證明題

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°.

①當點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數量關係和位置關係?直接寫出你猜想的結論; ②將圖1中的△ADE繞點A順時針鏇轉α角，如圖2，線段BD、CE有怎樣的數量關係和位置關係?請說明理由.

當△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在中的位置關係仍然成立?不必說明理由.

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°; 乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°; 丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°.

篇2：全等三角形證明題

當△DEC繞點C鏇轉到如圖3所示的位置時，小明猜想中S1與S2的數量關係仍然成立，並嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想. 拓展探究

已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC於點E.若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應的BF的長.

篇3：全等三角形證明題

“邊邊邊”公理：三條邊對應相等的兩個三角形相等

“邊角邊”公理：兩邊和它的夾角對應相等的兩個三角形全等

“角邊角”公理：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

“斜邊直角邊”公理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等

【只有直角三角形才能用斜邊直角邊還有其他三種】別三角形不能用斜邊直角邊，只能用那三種