傅里葉變換公式大全

傅里葉變換公式包括以下幾種：

1. 連續傅里葉變換（Continuous Fourier Transform）：

f(t) - 頻率為ω的函數在[-π, π]間的傅里葉頻域表示，也就是傅里葉變換（FT）結果的頻域圖。

F(ω) = ∫(-π→π) f(t) e^(-iωt) dt

2. 快速傅里葉變換（FFT）：

FFT是傅里葉變換的快速算法，它大幅度提升了傅里葉分析的效率。

3. 離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）：

對於離散信號，通常使用離散傅里葉變換（DFT）。它和連續傅里葉變換的區別在於它是一個數值表達式，而不是一個函數。

X[k] = ∑(n=0)(X[n])*e^-(-i*2πk/N) for k=0 and only for even values of n. (for positive integers N, X is the set of samples of the signal.)

4. 快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）：FFT可以更快地計算DFT。

5. 傅里葉逆變換（Inverse Fourier Transform）：這是將DFT或FFT的結果轉換回原始信號的過程。

以上就是傅里葉變換的一些基本公式，但值得注意的是，實際上還有許多其他的公式和延伸，例如逆Wigner分布等。

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