대학 물리 실험 과정 설계 실험 보고서

북부 국립 대학교

대학 물리학 실험

실험 보고서

강사 : 왕 지앙

이름 : 장 구성

학생 번호 : XX0233

아카데미 : 정보 및 컴퓨팅 과학 학교

수업 : 05 학점 2 수업

중력 가속도 결정

첫째, 실험 과제

Yinchuan 지역의 중력 가속도의 정확한 측정

둘째, 실험 요구 사항

측정 결과의 상대적 불확도는 5 %

셋째, 물리적 모델의 수립과 비교

처음에는 다음과 같은 여섯 가지 모델 구성표가 결정됩니다.

방법 1, 도트 타이머로 측정

사용 된 도구는 도트 타이머, 눈금자, 지갑이 달린 철골, 종이 테이프, 클립, 무거운 물체, 학생 전원 공급 장치 등입니다.

무거운 물체를 자유롭게 움직이기 위해 자유 낙하의 원리를 사용하십시오. 이상적인 종이 테이프를 선택하고, 시작점 0을 찾고, p 점을 계산하고, 미터 눈금자와의 거리를 h로 계산합니다. 여기서 t = 0.02 초 × 2 점 간격의 수식 h = gt2 / 2의 공식에서 g = 2h / t2이며 측정 된 대체 값을 얻을 수 있습니다.

방법 2 : 적하 방식에 의한 중력 가속도 측정

수도꼭지 밸브를 조정하여 동시에 물방울이 떨어지도록하고, 스톱워치를 사용하여 n 개의 물방울의 시간 t를 측정 한 다음 두 물방울 사이의 간격을 t '= t / n으로하고 물방울의 거리 h를 미터법에 따라 h = Gt'2 / 2는 g = 2hn2 / t2가 될 수 있습니다.

방법 3은 반경이 r 인 유리를 가지고 회전 테이블에 고정 된 적당한 액체를 담고 있으며, 회전 테이블은 대칭축을 중심으로 각속도 ω로 회전하며, 유리와 관련된 액체의 형상은 회전 포물면이다.

중력 가속도를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

액체 표면상의 임의의 액체 요소를 a, 회전 축으로부터 x, 질량은 m, 중력 mg, 탄성력 n을 조건으로한다.

Ncosα-mg = 0

Nsinα = mω2x

두 방정식, tgα = ω2x / g 및 tgα = dy / dx와 비교하여, ∴dy = ω2xdx / g,

∴y / x = ω2x / 2g ∴g = ω2x2 / 2y.

대칭축에 수직 인 데카르트 좌표계에서의 점의 좌표 x, y 및 대칭축의 최하점이 측정되고 턴테이블 회전 속도 ω가 g를 얻기 위해 대체된다.

방법 4, 광전 제어 타이밍 방법

수도꼭지 밸브를 조정하여 동시에 물방울이 떨어지도록하고, 스톱워치를 사용하여 n 개의 물방울의 시간 t를 측정 한 다음 두 물방울 사이의 간격을 t '= t / n으로하고 물방울의 거리 h를 미터법에 따라 h = Gt'2 / 2는 g = 2hn2 / t2가 될 수 있습니다.

콘 진자 측정을 이용한 방법 5

사용 된 도구는 미터 눈금자, 스톱워치, 단일 진자입니다.

진자의 진자가 수평면에서 일정한 원 운동으로 움직 이도록하고,자를 사용하여 h를 측정하고, 스톱워치로 진자의 n 턴에 사용 된 시간 t를 측정 한 다음, 진자의 각속도 ω = 2πn / t

진자의 원뿔은 균일 한 원 운동에 대한 구심력 f = mgtgθ를 생성하고, tgθ = r / h이므로 mgtgθ = mω2r는 위의 공식에 의해 얻어집니다.

g = 4π2n2h / t2.

측정 된 n, t, h를 g 값으로 대입 할 수 있습니다.

방법 6, 중력 가속도를 측정하는 단일 진자 방법

스윙 각이 작은 경우 스윙주기는 다음과 같습니다.

그런 다음

위의 여섯 가지 방법을 비교하여 광전 제어 타이밍 방법을 사용하여 측정하려고하지만 실험실 장비가 완전하지 않기 때문에이 방법을 수행 할 수 없으며 다른 여러 가지 방법의 경우 중력 가속 원리는 단일 진자 방법으로 측정됩니다. 이 방법은 비교적 간단하고 익숙하며, 실험실에서 매우 완벽하므로이 방법을 사용하여 가장 부드럽게 측정하므로보다 정확한 값을 얻을 수 있습니다.

4. 모델 6을 사용하여 단일 진자 방법을 사용하여 중력 가속도를 측정합니다.

요약 :

중력 가속도는 물리학에서 중요한 매개 변수입니다. 지구의 여러 지역에서 중력 가속도의 값은 지역의 지리적 위도와 상대 해수면의 높이에 따라 약간 다릅니다. 일반적으로 중력 가속도의 값은 적도 근처에서 가장 작고 북극과 남극에 가까울수록 중력 가속도의 값이 크며 최대 값과 최소값의 차이는 약 1/300입니다. 중력 가속도의 분포를 연구하는 것은 지구 물리학에서 매우 중요합니다. 특수 악기를 사용하여 여러 지역의 중력 가속도 분포를 신중하게 조사하고 지하 자원을 탐지합니다.

갈릴레오는 피사 대성당에서 거룩한 등잔의 천천히 진동하는 것을 관찰하고 그의 펄스 맥박 행동을 사용하여 타이머에 대한 거룩한 빛의 스윙 시간을 계산합니다. 그는 계속 스윙하는 거룩한 빛이 각 스윙의 간격이 동일하고 거룩한 램프 스윙의 진폭은 아무 것도 없으며 관찰 결과는 단일 진자의 타이밍 장치로서의 기초가되는 실험에 의해 확인됩니다. 이것은 단일 진자의 등시성 원리입니다.

진자의 진동주기는 중력 가속도 g와 진자 길이 l에 의해 결정되는 진동 시스템 자체의 특성에 의해 결정되기 때문에 단일 진자를 사용하여 중력 가속도를 측정하는 것이 간단하고 편리합니다. 진자 길이를 측정하고 진동주기를 측정하면됩니다. g 값을 계산할 수 있습니다.

실험실 장비 :

단일 진자 장치, 스틸 테이프 측정, 버니어 캘리퍼스, 컴퓨터 범용 카운터, 광전 문, 단일 사이클로이드

실험 원리 :

진자는 늘어날 수없는 가벼운 얇은 와이어와 와이어의 하단에 매달려 무거운 볼로 구성됩니다. 진자의 길이가 볼의 지름보다 크고 진자의 질량이 와이어의 질량보다 훨씬 큰 조건에서 매달린 볼을 평형 위치에서 측면으로 당긴 다음 풀어 놓고 진자 콘을 평형 위치에서 주기적으로 왕복 운동시킨다. 그림 2-1이 보여줍니다.



f = p sinθ

f

θ

t = p cosθ

p = mg

내가

그림 2-1 진자의 도식 다이어그램




















진자의 힘 f는 중력과 로프 장력의 합력이고, f는 평형 위치를 나타냅니다. 스윙 각도가 작 으면 호는 직선으로 근사 될 수 있고 f는이 선을 따라있는 것으로 근사 될 수 있습니다. 진자 길이를 l, 볼 변위를 x, 질량을 m으로 설정합니다.

Sinθ =

f = psinθ = -mg = -m x

f = ma에서 우리는 a = - x

공식의 음수 부호는 f가 변위 x의 방향과 반대임을 나타냅니다.

작은 스윙 각을 갖는 단일 진자의 운동은 간단한 고조파 운동으로 근사 될 수 있으며, 고조파 진동 공식은 다음과 비교됩니다. a = = -ω2x

사용 가능한 ω =

따라서 단일 진자 운동주기는 다음과 같습니다.

t = 2π / ω = 2π

T2 = 1

또는 g = 4π2

단일 진자 실험을 사용하여 중력 가속도를 측정 할 때 고정 진자 길이 l이 일반적으로 사용되며, 진자의주기 t를 반복적으로 측정 한 후 유형을 대체하여 지역 중력 가속도 g를 얻을 수 있습니다.

이 공식으로부터 t2와 l 사이의 선형 관계와 그 기울기가 있음을 알 수있다. 각각의주기가 다른 진자 길이에 대해 측정되면 t2-l 선의 기울기를 사용하여 중력 가속도 g를 구할 수있다.



테스트 조건 및 오류 분석 :

진자 g를 측정하기위한 위의 공식은 공식을 기반으로합니다.이 공식의 설정은 조건부이며, 그렇지 않으면 측정은 다음과 같은 체계적인 오류를 생성합니다.

θ <5 ° 인 경우 두 개의 스윙 각 θ1과 θ2의주기 값을 측정하여 진자의 스윙주기와 스윙 각도의 관계를 비교할 수 있습니다. 이 실험의 측정 정확도 범위 내에서, 단일 진자의 t는 θ와 무관하다는 것이 확인되었다.

실제로, 진자의 각도 t가 증가함에 따라 진자의주기 t는 증가한다. 진동 이론에 따르면,주기는 진자 길이 l과 관련이있을뿐만 아니라 진동의 각 진폭과도 관련됩니다. 공식은 다음과 같습니다.

t = t0 [1 + 2sin2 + 2sin2 + ...]

여기서, t0는 θ가 0o에 가까운 기간, 즉 t0 = 2π

2. 서스펜션 와이어 m0의 질량은 진자의 질량 m보다 훨씬 작아야한다. 진자의 반경 r은 진자 길이 l보다 훨씬 작아야한다. 실제로, 어떤 단일 진자는 이상적이지 않다. 이론적으로 위의 요인의 영향을 고려할 때, 스윙 기간은 다음과 같습니다.



3. 공기의 부력을 고려한다면, 기간은 다음과 같아야합니다 :

여기서 t0는 진공에서 동일한 단일 진자의 스윙주기, ρ air는 공기의 밀도, ρ pendulum cone은 진자 콘의 밀도이다. 진자주기 밀도는 매우 작을 때 진자주기가 진자 원추 재료와 독립적이지 않다는 것을 알 수있다. 그 영향은 더 큽니다.

4. 공기의 점성 저항과 다른 요인에 의한 마찰은 무시됩니다. 실제로, 진자가 진동 할 때, 이러한 마찰 저항의 존재로 인해, 진자는 단순하게 고조파 진동이 아니라 감쇠되어 기간을 증가시킵니다.

위의 4 가지 요인에 의한 오차는 계통 오차이므로 이론적 인 식에 의해 요구되는 조건은 실험에서 충분히 만족되지 않아 이론적 방법 오차에 속한다. 또한, 사용 된 도구는 수천