학부 논문 발표 보고서

논문의 주요 연구 내용 : 그룹의 cayley 다이어그램과 해밀턴 원과 경로의 존재, 주로 특수하고 공통적으로 사용되는 그룹을 요약하고 요약합니다.

3. 주제의 중요성 : 그룹의 구조에 따라 매우 추상적 인 그룹을 가시적 인 모델로 구체화 2.이 논문은 현대의 두 중요한 분야 인 "그룹 이론"과 "그래프 이론"을 연결한다. 또한이 기사를 통해 순환 그룹, 양면 그룹, 그룹의 직접 생성물, 생성자 및 운영 관계의 그룹의 "오랜 친구들"중 일부를 더 잘 이해하고 검토 할 수 있습니다. 4. 더 중요한 것은 문제를 연구하는 것입니다. 그것은 당신을 재미 있다고 느끼게 할 것입니다.

4. 몇 가지 특수 그룹의 그래프 표현과 해밀턴 원과 경로의 존재를 그래프로 요약하고 요약하고, 친숙한 정리를 그래프에서 증명하고 몇 가지 결과를 소개하려고합니다. 해밀턴 해밀턴 경로와 케이리에 해밀턴 원이 존재 함 :} : q4 + zm), 그리고 그래프 cayley에서 해밀턴 원의 존재,} : q8 + zm) 두 개의 생성자가 있음을 요약한다. 방향이없는 cayley 다이어그램과 관련 속성, 특히 s6과 camley circle의 cayley 다이어그램의 존재.

5. 이론적 토대와 연구 혁신 :이 논문에서는 그룹 케이리 다이어그램의 개념을 소개하고 공통 그룹을 연구하고 요약하며 연구 그룹의 케이리 다이어그램을 통해 추상적 그룹을 시각적으로 이해할 수 있습니다. 일부 특수 그룹 케이리 그래프의 우수한 특성을 관찰하면서이 문제를 연구하면 순환 그룹, 2 면체 그룹, 그룹의 직접 생성물, 생성자 및 그 작동 관계를 더 잘 이해하고 검토 할 수있을뿐만 아니라 매우 흥미로운 것으로 느낄 수 있습니다.

연구의 혁신은 특수 그룹의 일부 케이리 다이어그램을 표현하고 그래프를 통해 그룹과 그룹 간의 관계를 관찰하고 해밀턴 서클 및 경로의 특수 그룹의 존재를 증명하고 일반화합니다 (예 : 해밀턴 그룹, q4 + zm, q8 + zm, s6의 cayley diagram과 해밀턴 원의 존재.

6, 문학 디렉토리 테스트

1 Jiang Changhao, 그래프 이론 및 네트워크 흐름, 베이징, 중국 임업 보도 자료, XX.7

2 i.grossman w.magnus, 그룹 및 그 그래프

3 개의 igor pak 및 rados 방사형, cayley 그래프의 해밀턴 경로

7. 작업의 전반적인 배열과 구체적인 진행

2 월 초에, 2 월 말에 선생님에게 공부할 것입니다.

3 월 중순 - 3 월 중순에 관련 정보를 확인하십시오.

논문은 3 월 하순에 최종 확정 될 예정이다.

첫 번째 초안은 4 월 초에 마무리되었고 Lin 教師의 指導에 따라 수정되고 수정되었습니다.

이 논문은 5 월 초에 완성되었습니다.