소규모 수업 후 수학에 대한 반성

제 1 부 : 나라에서 가르치는 수학에 대한 반사 - 가장 낮은 공배수

"마지막 공통 복수"수업은 학생들의 학습에 대한 열정을 높이고 지식은보다 자연스럽고 견고하며 학생들의 사고 또한 위쪽으로 나선형을 이루며 좋은 교육 결과를 얻었습니다. 나는 다음과 같은 측면에서 그것을하고있다 :
첫째, 관심을 유도하는 상황을 조성하여 학생들이 학습 참여에 주도권을 둡니다.
"공개 다중"과 "최소 일반 복수"싱글은 분명히 지루하고 지루한 순수 수학의 관점에서 학생들을 이해하는 데 사용됩니다. 나는 학생의 경험과 기존 지식에서 시작하여 학습에 대한 학생들의 흥미를 자극하고, 수학 활동에 전적으로 참여할 수있는 기회를 제공하고, 수학 학습에 대한 학생들의 자신감을 향상시킵니다. 이 지루한 지식을 신선하고 민첩한 수학으로 만들어 학생들이 문제 해결 과정에서 수학을 배우는 지식과 기쁨을 배울 수있게하십시오.
둘째, 학생들이 독립적으로 탐구 할 수있는 능력을 키우는 것.
가르침에서 우리는 학생들에게 기성품을 가르쳐서는 안되지만 학생들이 수학을 관찰하고 생각하고 탐구하게하십시오. 가장 낮은 공통 배수의 중요성에 대한 연구에서, 저자는 가장 낮은 공통 배수, 가장 낮은 공통 배수 추측, 품질 요인의 분해, 일련의 열린 수학적 문제를 찾는 방법을 설계하여 학생들이 문제를 해결하기위한 사고 활동을위한 충분한 공간을 확보하고 독자적으로 탐구합니다. 학생들은 수학에 대해 생각하고 수학은 우리 주변에 있습니다.
셋째, 광업 부족은 개선되어야한다.
1. 수업 시작 부분의 상황 창조는 예와의 관계를 고려하지만, 전환은 충분하지 않습니다.
2. 학생들의 관심을 자극하는 방법은 일시적인 효과 일뿐만 아니라 학생들의 관점에서 계획을 세우는 방법과 학생들의 학습 열정을 교실에서 지키는 것이 고려해야 할 질문입니다.

제 2 부 : 중등 학교의 수학 교육에 대한 고찰 _ 공통 요소와 가장 큰 공통 요소

이 표준은 "학생은 수학 학습의 마스터이며 교사는 수학 학습의 주최자, 가이드 및 공동 작업자입니다."이 철학은 교사의 역할이 변경되어야한다고 요구합니다. 교사의 역할은 다음과 같은 측면에서 반영되어야한다고 생각합니다. 첫째, 학생들은 즉각적인 문제와 기존의 지식 경험 사이의 관계를 생각하고 찾아야하며 두 번째로 문제 상황에 처할 수있는 기회를 제공해야하며 셋째 탐험과 이해를 장려하는 분위기를 조성해야합니다. 학생들에게 유익한 토론 모드를 제공하고, 넷째, 학생들이 이해가 깊어지면서 다른 대답을 표현하고 토론하도록 권장하고, 다섯 번째, 학생들이 생각과 결과를 공유하고 자신의 생각을 다시 조사하도록 안내합니다. .
"과정 표준"의 개념과는 달리, 나는 "공통 요소와 가장 큰 공통 요소"에 대한 가르침에 대해 약간의 시도를했다.
첫째, 학생들이 당면한 문제와 기존 지식 경험 사이의 관계를 생각하고 찾도록 안내합니다.
"공통 요소와 가장 큰 공통 요소"는 "공적 배수와 최저 공배수"이후에 배워지는 내용입니다. 이 단원의 내용을 분석하면이 두 부분이 교과서 발표와 사고 방식 모두에서 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 이해를 바탕으로, 수업 시작에 다음과 같은 디자인을 만들었습니다.
"오늘날 우리는 공통적 인 요인과 가장 큰 공통적 인 요소를 연구하고 있으며, 현재 배우고있는 것에 대해 어떻게 생각하십니까?"
학생들은 이미 공립 복수형과 최저 공배수를 배웠으며이 두 부분은 유사점을가집니다. 학생들은 학생들이 자유롭게 추측 할 수있게하기 시작했습니다. 학생들은 기존 지식을 검색하여 아이디어를 낳을 것입니다. 그것의 관점에서, 만족스러운 결과들이 또한 성취되었다. 공통 요소와 가장 큰 공통 요소는 무엇입니까? 공통 요소와 가장 큰 공통 요소를 찾는 방법은 무엇입니까? 가장 큰 공통 인자 표면이 가장 작은 공통 인자가 아닌 이유는 무엇입니까? 이러한 문제는 학생들의 사고와 사고의 충돌에서 더 잘 발생했습니다. 의심 할 여지없이 그러한 디자인은 학생의 최근 개발 영역에 가깝고 교실의 효율성을위한 토대를 마련합니다.
2. 학생들을 문제 상황에 배치하고 탐험과 이해를 장려하는 분위기를 조성 할 수있는 기회를 제공하십시오.
"당신이 오늘 배우고있는 것에 대해 어떤 추측을하고 있습니까?"질문은 포괄적입니다.이 문제에 직면하여 다른 학생들이 다른 추측을 할 수 있습니다. 학생들의 차이와 개성이 더 잘 존중됩니다. 전체가 직면 한 생각을 실제로 반영합니다. 서로 다른 학생들이이 문제에 대해 생각할 때 자신의 의견을 가지고 있으며, 학생들은 상호 보완과 상호 영감을 통해이 수업의 내용을 생성하여 학생들이 협력의 매력을 충분히 인식하고 조화로운 교실 생활을 할 수 있도록합니다. 이 과정에서 학생들은 수학 지식이 그다지 이해하기 어렵고 이해할 수 없다는 것을 깊이 이해합니다. 수학은 끔찍한 것이 아니며, 원래의 지식에서 번식하고 인생 경험에 뿌리를두고 있습니다. 이러한 교육은 의심 할 여지없이 학생들의 자신감을 길러주는 데 도움이되며, 자신감을 길러주는 것이 교육의 가장 의미 있고 기본적인 내용이 아닙니까?
셋째, 학생들이 독립적 인 생각과 독립적 인 탐구를 수행하게하십시오.
학생들의 추측을 통해 나는 학생들이 제기 한 질문을 정리했다.
공통 요소와 가장 큰 공통 요소는 무엇입니까?
공통 요소와 가장 큰 공통 요소를 찾는 방법은 무엇입니까?
가장 큰 공통 요소가 왜 가장 작은 공통 요소가 아닌가?
지식의이 부분의 역할은 무엇입니까?
먼저 학생들이 독립적으로 사고하게 내버려 두시겠습니까? 그런 다음 의사 소통을 조직하고 학생들이 교과서를 스스로 학습하게하십시오.
이러한 디자인은 학생들에게 도전적이며 문제 해결 과정에서 학생들의 주관성을 충분히 발휘합니다. 이 과정에서 학생들은 자신의 이해를 형성하고 점차적으로 다른 사람들과의 협조 및 소통을 통해 아이디어를 향상 시켰습니다. 표준이 학생들에게 탐구하고 의사 소통 할 수있는 시간과 공간을 제공 할 것을지지한다고 생각합니다.

제 3 부 : 초등 학교의 수학 가르침에 대한 반영 조합과 소수

"조합과 소수"의 가르침에서 나는 "사람들 중심의 발전"이라는 철학을 가르치는 새로운 교과 과정을 구현하고, 학생들을 존중하고, 학생들을 신뢰하고, 학생들이 스스로 배울 수 있도록 감히 교과서의 족쇄에서 뛰어 올랐다. 교수 과정 전반에 걸쳐 학생들은 기존 지식과 경험의 실제 상태에서부터 작동, 토론, 유도, 지식 발견 및 탐구 과정을 경험하고 문제를 해결하는 즐거움 또는 실패감을 경험할 수 있습니다.
첫째, 학생들은 다양한 참여와 학습에 강한 관심을 가지고 있습니다.
새로운 커리큘럼 강의 표준은 "학생들이 수학 지식을 형성하고 적용하는 과정을 경험하게하십시오"라고 가르쳐 주므로 모든 학생들에게 관심을 기울여 학생들이 쾌적한 분위기에서 학습하고 학생들의 지식에 대한 강한 욕구를 불러 일으킬 수있게합니다. 예를 들어, 학생들이 학습 도구를 사용하여 "2, 3, 4 ... 12 작은 사각형을 사용하여 소수와 수의 차이를 경험하고 교사의 설명을 대체 할 수있는 몇 가지 다른 사각형을 철자하게하십시오. 그것은 학습과 호기심에 대한 학생들의 흥미를 자극하여 모든 학생들이 "활동"에 참여하게 만들었으며 교실 분위기는 즐겁고 열정적이었으며 학생들은 쉽게 배웠고 단호하게 배웠으며 교실 수업의 효율성이 크게 향상되었습니다.
둘째, 학생의 관점에서 교실의 주도권을 학생들에게 돌려줍니다.
교실 수업, 학생들은 "주인공"이며, 교사는 단지 "지원 역할"이며, 교수법은 학생들에게 많은 시간과 공간을 남겨 두어 각 학생이 배우고 토론하고 관찰하고 생각할 수있는 기회를 제공해야합니다. 학생들에게 함께 일할 수있는 기회를주는 것 외에도 학생들에게 여러 가지 숫자를 분류하게합니다. 학생들은 분류 기준이 다를 수 있지만 두 가지 요인 만있는 숫자를 하나의 클래스로 분류하고 두 가지 이상의 요인으로 숫자를 조합 할 수 있습니다. 이런 식으로 선생님은 학생들에게 프라임 번호와 조합 번호를 알려주도록 유도 할 수 있습니다. 학생들이 자신의 언어로 숫자와 소수를 요약하게하십시오. 이 과정에서 학생들이 지식 형성 과정에 참여하도록 유도하는 것은 학생들의 지식 습득 능력을 배양하고 향상시키는 데 도움이됩니다.
셋째, 학생들의 지혜의 불꽃을 불 태우고, 학생들이 실제로 살아 가게하십시오.
아인슈타인은 "문제를 해결하는 것보다 질문하는 것이 더 중요합니다."라고 말하면서,이 수업에서 수업 후에 이러한 링크를 만들었으며 소수와 숫자에 대한 지식을 연구하려고합니다. 이 학습 과제는 학생들이 교실에서 탐험 할뿐만 아니라 학생들이 교실 밖에서 확장 할 수있는 공간을 남겨 두는 것입니다. 각 학생은 각기 다른 수준에 따라 자신의 수학 공간을 탐색 할 수 있으므로 다른 학생들이 수학에서 다른 발전을합니다.

제 4 부 : 초등 학교에서의 수학 가르침에 대한 고찰 _ 비대칭 형 그래픽

대칭 (Symmetry)은 기초의 기본 변형이며 공간과 그래픽 지식을 학습하는 데 필요한 기초이며 학생들이 우주 개념을 만들고 학생들의 공간 상상력을 키우는 것을 돕기 위해 무시할 수 없습니다.
이 교과서의 첫 번째 가르침은 축 대칭 그래픽이며, 교재는 다양한 형태의 작업 활동으로 구성되어 있으며, 수업의 특징은 3 가지 작곡 활동을 교재의 특성과 결합하여 점진적으로 실용적인 축 대칭 그래픽을 경험할 수있게했습니다. 기본 특성.
먼저, 옷을 접어 옷을 접는 방법을 과시하기 위해 상황에 맞는 교습을하십시오. 이것은 주제로 연결됩니다. 다음으로 천안문, 항공기, 트로피 등의 축 대칭 객체를 보여주고 공통점을 관찰하게합니다. 학생들은 양측이 동일하다는 사실을 관찰했습니다. 2 작은 나무를 자르십시오 : 교사와 학생의 다른 평가를 통해 양면의 숫자가 동일하므로 종이를 반으로 접은 다음 잘라서 잘라서 펼칩니다. 이것은 작은 나무입니다.
이것은이 수업의 첫 번째 작업입니다. 학생들이 인생의 대칭성을 관찰 한 후에 정리됩니다. 그 목적은 학생들이 초기에 작업에서 선대칭 현상을 감지하게하는 것입니다. 학생의 작전 활동은 무의미한 것으로 보이지만, 작은 나무 나 아름다운 창문 그릴을 찾기가 매우 어려우므로 율법을 찾는 것이 매우 어렵습니다. 학생들의 의사 소통을 통해 양측의 동일한 그래픽을 접을 수 있다고 초기에 인식 할 수 있습니다. 다시 말하면, 이것은 축 대칭 그래픽 피쳐의 초기 인식입니다.
둘째, 그림 그리기, 접기 접기, 학생들이 본 물건을 그려 다음과 같은 그래픽으로 그룹화 작업을 논의하고 결론을 도출합니다 - 그래픽이 대칭을 이루면 양면이 완전히 일치하므로 어떤 종류의 그래픽은 축 대칭 그래픽입니다.
이것은 학생들이 축 대칭 그래픽의 특징에 대한 사전 인식을 가지고이 수업의 두 번째 운영 활동입니다. 학생의 작전은 의도적이고 안내 된 작전이며 작전 과정에서 접힌 자국의 양면의 기본 특성을 탐구하기위한 목적으로 축 대칭 그림의 개념을 설명합니다. .
셋째, 각 축의 대칭 패턴을 만들고 자신의 작품을 그룹화하는 방법을 찾아 봅니다.
이것은이 수업의 3 회 운영이며, 학생들이 축 대칭 그림에 대한보다 정확한 이해 체계를 갖게되면 운영 활동에서 축 대칭 인물에 대한 이해를 통합하고 심화시키려는 것입니다. 학생들의 활동은 다양하며 작업 또한 다채로운.
3 가지 작전 활동의 목적이 다르며 그 결과도 매우 다름 학생들은 질서 정연하고 계층 적 조작을 통해 축 대칭 그래픽 기능에 대한 심층적 이해와 완전한 개념적 축 대칭 그래픽의 기본 기능을 제공합니다.
이 수업의 가장 큰 느낌은 수업 준비로 인해 일련의 방문에서 모든 운동과 작전 활동이 더 자연스럽고 교실 구조가 작고 학생들이 흥미를 느끼며 학생들은 다양한 방법과 각도로 축 대칭 인물을 경험할 수 있다는 것입니다. 특성.

제 5 장 : 수학에 대한 고찰 초등 학교와 중급 교사

이 수업에서는 주로 두 사람의 이기종 그룹을 통해 그룹 협력 학습 방법을 사용하며, 일대일 상호 지원 및 공동 개발에 대한 완전한 참여를 위해 일반적으로 사용하는 가장 일반적인 협력 방법이기도합니다. 교사와 학생의 관계, 학생과 학생 간의 관계는 상호 학습 및 학습의 풍부하고 통일 된 "학습 공동체"가되었으며, 동시에 이러한 종류의 협력은 모든 학생이 서로 다른 사람들을 표현하고 다르게 만들 수 있음을 의미합니다 개발을 통해 말하기를 좋아하지 않는 학생들은 일정 수준의 성과 공간을 갖게됩니다. 그 차이는 교육의 골치 거리가 아니라 교육의 부와 유산의 일종으로 간주됩니다. 이 과정에서 나는 도움이 필요할 때 손을 내밀고 논쟁 할 때 합리적이고 공정한 판단을 내리고 지식 구조를 반복적으로 구성하여 학생들의 잠재력을 극대화하고 재능을 입증하도록 돕습니다. 동시에 학생들의 문제 파악 및 문제 해결 능력 평가, 그룹보고 및 교환 과정에서의 자기 평가 및 상호 평가, 자유 방어에주의를 기울이고 학생들에게 진정한 평가를 내릴 수있는 기회를 제공합니다. 본체.
예를 들어 중앙값과 대다수를 알고 나면 학생들은 서로 협조해야하며, 중간 및 대다수를 찾기 위해 일련의 데이터를 설정하는이 협력은 그룹 협력의 효율성을 더 잘 반영 할 수 있습니다. 원래 선생님은 두 가지 질문을했습니다. 왜 학생들이 여기서 질문을하도록해야합니까? 한편, 협력에서 학생들은 지식의 이해와 숙달 정도를 테스트 할 수 있습니다. 활동에서 한 사람이 다른 판단을 내리고 그 이유를 합리적으로 설명 할 수 있습니다. 작은 문제는 학생들이 말하기를 자극하는 큰 그룹 보고서 전에 해결됩니다. 문제와 그 문제를 해결하고자하는 열망. 반면에 우리는 학생들의 잠재력을 최대한 발휘하고 특별한 상황에 대한 발표를하기 위해 학생들의 자원을 최대한 활용할 수 있습니다. 그룹은 문제를 해결하고 큰 그룹으로 피드백을 보낼 수 없으므로 학생들이 큰 관심을 기울이고 특별한 문제를 해결할 수 있습니다. 학생들이 말할 수없는 경우, 선생님과 학생들을 보완하는 사전 준비도했고, 교사의 적시 임명과 학생들의 독립적 인 탐구가 그룹 협동 학습에서 이루어질 것입니다.
또한, "중간 및 모드"의 내용은 원래 교과서에 포함되지 않았으며 원래 교과서 내용이 아니 었습니다. 그것은 저뿐만 아니라 모든 수학 교사에게도 해당되었습니다. . 교재를 통제 할 수 있도록 교과서와 교사의 교재를 반복적으로 읽고 교재를 이해하고 많은 자료를 읽고 철저히 숙고하려고 노력하지만 유감스럽게도 교과서에 대한 이해와 파악이 아직 이루어지지 않아이 수업 예를 들어, 교실 수업에서 학생들이 예상하지 못했던 보고서에는 귀중한 문제가 있습니다. 경험 부족과 시간적 대응이 없어서 약속을 지키지 않은 놀라운 경험을 놓쳤습니다.
즉, "교실은 미지의 세계로의 여행이어야합니다. 언제나 고정적이고 무자비한 여행을 따라야하는 모든 것보다는 예기치 않은 구절과 아름다운 장면을 발견 할 수 있습니다."이것은 내가 잡지에서 본 것입니다. 한마디로 말하자면, 내 사고가 끝날 때까지, 나는 더 많은 생각을 가져와 교실에서의 "사고"를보다 잘 포착하고, 밝은 곳으로 만들고, 수학 수업에 멋진 것들을 만들 수 있기를 바랍니다. .