3.3 큐브 루트 교육 반영

3.3 큐브 루트 티칭 모델 1 :

이 수업에서 가르치는 방법은 주로 창조 상황 - 문제 제기 - 모델 구축 - 문제의 해결 방법을 적용한다. 실제 가르침에서는 집중적 인 정교화와 학생자가 학습의 교수 방법이 주로 채택된다.
새로운 수업을 시작할 때 학생들은 종종 인생에서 마주 치게되는 문제를 야기 시켰습니다. 학생들이 실용적인 문제에서부터 시작하여 다양한 응용 프로그램의 삶에서 큐브의 근원을 느끼고, 큐브 루트를 배울 필요성을 경험하고, 학습에 대한 학생들의 흥미를 자극하고, 디자인합니다 학생이 쉽게 풀 수있는 문제인 문제는 열린 입방 형 조작에서 3 차 조작으로 학생의주의를 이끌어 내고 학생들에게 3 차 조작과 열린 입방 형 조작 간의 상호 관계에 대한 예비 적 이해를 제공합니다. 새로운 지식을 탐구하고 준비하십시오.
이 장의 처음 두 단원에서는 제곱근과 입방체 루트 사이의 내용에 많은 유사점이 있으므로 교수법에서는 기존 지식을 통해 새로운 지식을 배울 수있는 비유 방법이 사용되며, 입방체와 제곱근의 비교가 강조됩니다. 연결과 차이는 이전 지식과 새로운 지식이 연결되어 제곱근을 검토하고 통합하는 데 도움이되지만 큐브 루트의 이해와 숙달에 도움이됩니다. "one two one"을 요약하면 학생들이 생생하게 이해하는 데 도움이됩니다. 독립적 인 사고, 그룹 토론 및 협동 학습을 통해 학생들은 주관적인 주도권을 충분히 발휘할 수 있고 큐브 작업과 큐브 작업 간의 상호 관계를 느끼고 큐브 루트 및 큐브 역 작업에서 솔루션을 찾는 방법을 배울 수 있습니다.
그 과정에서 교사는지도 및 유도, 질문하기, 학생들이 생각하게하거나 교사가 더 이상 말하지 않거나 대단히 말하게하는 역할을 수행합니다. 덜하지만, 당신이 좋은 "감독"이되기를 원한다면 교사는 수업을 준비하기 위해 많은 시간을 원하며 학생들은 사전에 수업을 준비해야합니다. 수업 시간에는 업무량이 매우 크지 만 학생들은 성과를 얻었으며 수업 시간에 열정이 교사에 의해 확인되었습니다.

3.3 큐브 루트 리플렉션 모델 2 :

커리큘럼 개혁의 요구에 따라 학생들은 중학교에서 수학 교육을 통해 수학 문제를 설명하기 위해 수학 지식을 탐색, 토론, 전달 및 적용하는 과정을 경험하게 될 것입니다 수학을 적용하고 수학 사고 능력을 개발하며 연구 문제를 얻은 경험에서, 문제를 해결하는 경험과 방법, 수학 학습에 대한 학생들의 관심을 배양하고 학습의 성공을 경험하십시오.
8 학년 수학의 "실수 (Real Numbers)"에서 우리는 "입방 뿌리 (Cubic Roots)"의 가르침 과제에 직면했습니다. 이 장의 처음 두 섹션 인 "제곱근"과 "큐브 루트"의 내용은 내용의 배열이 서로 비슷하기 때문에 유추 법은 학생들이 오래된 지식을 통해 새로운 지식을 배우도록 가르치는 데 사용됩니다. 이 교육에서는 큐브 루트와 제곱근 간의 대비를 강조 표시하고 이들 간의 연결 및 차이를 분석하므로 이전 지식과 새로운 지식 간의 관계가 제곱근을 검토하고 통합하는 데 유리하며 큐브 루트의 학습 및 마스터 링에 도움이됩니다. 독립적 인 사고, 그룹 토의, 협력 및 교환을 통해 학생들은 "독립적 인 탐험, 협력 및 교류"에서 주관적인 주도권을 발휘하고 입방체 조작과 개방형 입방체 조작의 상호성을 느꼈으 며 입방체와 입방체에서 배운 것은 상호 역 연산에서 문제 정보를 해결하는 방법을 찾으십시오.
이 수업의 교수 설계는 PEP의 교과서 및 교과 과정 기준에 기반합니다. 교수법은 "상황 만들기 ---- 문제 제기 ---- 모델 만들기 ----- 문제 해결"을 강조합니다. 아이디어는 실제 가르침에서 학생들의 자기 학습의 교수 방법을 채택하는 것입니다.
새로운 수업을 시작할 때 학생들의 실제 생활에서 흔히 볼 수있는 문제를 만들었습니다. "정사각형 모양의 상자를 만들려면 상자의 길이는 얼마입니까?"실제 문제 상황에서 학생들이 느끼게하십시오. 큐브 루트의 계산에는 인생의 다양한 응용이 있으며, 큐브의 뿌리를 배울 필요가 학생들의 학습 관심을 자극하기 위해 자극됩니다. 그런 다음 질문 1을 디자인하십시오 : 큐브의 수를 계산하십시오. 이 단계가 여기에 놓여 학생들이 해결하기 쉬운 문제가 설정됩니다. 학생들의 관심은 개방형 입방체 조작에서 입방식 조작으로 안내되어 입방체 조작과 개방형 입방체 조작을 왕복 할 수 있습니다. 이 관계는 예비적인 이해가 있으며 새로운 지식을 더 탐험 할 준비가되어 있습니다.
교시에서 문제 2가 배열됩니다 : 토론 번호의 입방체 루트의 특성, 학생들이 양수 0과 음수의 입방체 루트를 계산하게하고 각자의 특성을 찾고 학생들이 토론 교환 활동을 통해 긍정적 인 입방체 루트가 양수 0이라고 결론 짓습니다 큐브 루트가 0이고 음수의 큐브 루트가 음수라는 결론은 학생들이 탐구 활동을 통해 특별 - 일반인지 과정을 거치게합니다. 학생들에게 탐구와 협력을위한 일정한 공간을 제공하고 탐구 활동 과정에서 학생들의 사고력을 탐구하여 학생들의 학습 방식을 효과적으로 바꿔야합니다.
질문 3의 질문에서 빈칸 채우기 질문이 디자인되었습니다. 다음 수식의 값을 찾고 빈 칸을 ""또는 ""으로 채울 수 있습니까? _____, ____, 그래서 __
왜냐하면 _____, _____이므로
위의 계산에서 무엇을 얻을 수 있습니까? 학생들로 하여금 숫자의 입방근과 반대 숫자의 입방근 사이의 관계를 탐색하게하여, 음수의 입방근을 찾는 문제가 양수의 입방근을 찾는 문제로 변형되고, 학생들이 변형의 생각을 이해하게하고, 표현을 표현하는 데 사용할 수있게하십시오. 즉, 학생들의 인상은 심오합니다.
"Cubic Roots"의 가르침을 통해, 나는 개념 수업의 교수 설계 및 교수 실습에 대해 더 깊이 이해하게되었습니다. 새로운 커리큘럼의 구현에서 우리는 전통적인 수용 교육 모델이 활발한 독립적 인 학습, 교환 및 협력 수학 활동으로 대체되었음을 알게되어 매우 기쁩니다. 수업은 살아 왔으며, 학생들은 감히 움직이고, 감히 감히 말하고, 감히 말하고, 감히 도전하고, 논쟁하기를 감히, 호기심과 표현으로 가득 차 있습니다. 의사 소통을 통해 학생들은 행복을 나누고 자원을 공유 할 수 있으며, 인생에서의 가르침을 통해 학생들은 배우는 기쁨을 느낄 수 있습니다.

3.3 큐브 루트 리플렉션 모델 3 :

"Cubic Roots"8 학년 수학 "Cubic Roots"첫 번째 강의의 두 번째 섹션에서 "실제 숫자"의 마지막 학기. 큐브 루트의 내용은 산술의 제곱근 및 제곱근의 개념을 기반으로합니다. 이 섹션은 기본적으로 이전 섹션의 제곱근 내용과 유사하지만 주로 큐브 루트의 개념과 방법을 연구합니다. 기본적으로 지식 확장 순서와 동일하지만이 섹션에서는 특정 계산을 시작으로 큐브 루트를 제공하는 개념을 요약 한 다음 토론합니다 큐빅과 오픈 큐브 사이의 상호 관계, 큐빅 루트의 특성을 연구합니다.
새로운 수업을 소개 할 때 새로운 방법을 사용하여 학생들이 다음 질문으로 시작할 수 있도록했습니다. 1. 산술의 제곱근 및 제곱근이란 무엇입니까? 숫자 a의 제곱근과 산술 제곱근을 어떻게 상징하나요? 2. 양수에 대한 몇 가지 제곱근이 있습니까? 그 사이의 관계는 무엇입니까? 음수에 대한 제곱근이 있습니까? 0의 제곱근은 무엇입니까? 오래된 지식의 비유를 검토하면 새로운 지식을 얻을 수있는 길을 열어줍니다.
그 후, 나는 학생 생활에서 흔히있는 문제 상황을 만들었다. "1. 관찰하고 생각해 보라 : 사각 상자의 길이는 2cm이다.
이 문제를 해결하는 또 다른 문제는 도전적이며 학생들이 해결할 수 있습니다. "2. 샤오밍 (Xiao Ming)은 27cm3 크기의 정사각형 상자를 만들고 싶습니다. 상자의 길이는 얼마입니까? 얼마나 도울 수 있습니까? 도움을주는 친구들? "친구들이 문제를 해결하도록 도우면 학생들의 열정이 동원되고 동시에 학생들의 관심은 입체 컴퓨팅과 큐빅 컴퓨팅에 대한 아이디어로 이어져 향후 연구에 대비합니다. 교사는 학생의 전체 토론을 토대로 문제에 대한 해결책을 제시합니다.
새로운 지식을 탐구 할 때, 나는 주로 교수법에서 유추법을 채택한다. 먼저, 학생들에게 제곱근의 개념과 표현을 상기시키고, 위의 질문에 답하고, 학생들에게 큐브 루트의 개념과 표현을 요약하게한다. 나중에 학생은 입방 루트의 개념을 제공하기를 기다릴 수 없습니다. "일반적으로 숫자 x의 입방체가 a와 같으면 x3 = a, 숫자 x는 a의 입방근이라고 부릅니다. 예를 들어, "23 = 6, 2는 6의 입방근, 33 = 9, 3은 9의 입방근입니다."그는 "우리 반의 아이들"이라는 질문으로 내 대답을 기다렸습니다. 그녀는 큐브 뿌리의 개념을 아주 잘 이해하고 있습니다. ""선생님, 문제가 어디 있는지 알고 있습니다. 곱하기 곱하기와 같습니다. "그리고 정답을 말합니다. "이 동급생은 매우 조심스럽고 모두가 그녀에게 환호하는 것처럼 보입니다. 다른 예를 들려 줄 수 있을까요?"학생들은 몇 마디 아래에 몰래 들었고, 그들 중 일부는 조용히 계산되었고, 일부 학생들은 들어 오기 시작했습니다. 예를 들고 교실 분위기가 동원되었습니다.

3.3 큐브 루트 리플렉션 모델 4 :

첫째, 교재의 현황
"Cubic Roots"8 학년 수학 "Cubic Roots"첫 번째 강의의 두 번째 섹션에서 "실제 숫자"의 마지막 학기. 큐브 루트의 내용은 산술의 제곱근 및 제곱근의 개념을 기반으로합니다. 이 섹션은 기본적으로 이전 섹션의 제곱근 내용과 유사하지만 주로 큐브 루트의 개념과 방법을 연구합니다. 기본적으로 지식 확장 순서와 동일하지만이 섹션에서는 특정 계산을 시작으로 큐브 루트를 제공하는 개념을 요약 한 다음 토론합니다 큐빅과 오픈 큐브 사이의 상호 관계, 큐빅 루트의 특성을 연구합니다.
둘째, 좋은 곳
1.이 공과에서 나는이 공과의 가르침을 성공적으로 완수하고 교실 전체를 숙달하며 영감을주는 언어를 사용하고 교실 전체를 활발하게 움직일 수있다. 학생들은 질문에 대한 대답에 더 많은 동기 부여를하고 앞에서 자신을 보여줄 수 있으며 성과는 매우 좋으며 학생들의 자신감을주는 성공적인 경험은 후기 학습에서보다 적극적이지만 자신을 표현하기를 원합니다.
2.이 수업의 수업은 큰 능력을 가지고 있습니다. 학생들의 제곱근에 대한 개념을 바탕으로 실용적인 문제의 소개를 통해 큐브 루트의 개념을 요약 할 수 있습니다. 예제 1의 강의 후 학생들은 개념을 더 이해하게되며 두 가지 탐구를 통해, 큐브 루트의 특성과 제곱근 및 큐브 루트의 값 범위를 얻는 것은 1, -1 및 0입니다. 큐브 루트의 개념과 특성에 따라 학생들은 많은 연습을하고 책을 완성했습니다. 방과 후 연습과 방과 후 연습의 1, 2, 3
3. 교실에서의 관찰과 이해를 통해 연습을하는 학생들의 수행과 연습 문제를 통해 수업 교사의 뒤를 담당하는 교사의 관찰 피드백을 통해이 수업을 마스터 한 학생들이 훌륭하다는 것을 알 수 있습니다. 예정된 교육 목표. 다음 날, 어떤 학생들에게 Cube Root의 교훈에 대해 어떻게 느끼는지 물었습니다. 학생들은 도시를 반영하여 매우 분명하게 듣고, 나는 매우 간단하다고 느낍니다. 후자 학생들이 수행 한 연습도 모두 훌륭하게 쓰여졌습니다. 학생들은 수업에서 몇 가지 질문에 답하고 매우 훌륭합니다.
4. 강의에서 예제 2의 요구 사항에 대해 세 가지 사항을 지정했습니다. 먼저 다음 수식을 읽고 표현의 의미를 설명 한 다음 평가합니다. 학생들의 언어를 연습 할뿐만 아니라 큐브 루트의 개념을 강화하고 마지막으로 평가를 완료하고 대답을 완료합니다. 이로부터 학생들을위한 학습 방법을 습득하고 질문을 읽는 것의 중요성을 강조하며 문제를 해결하기 위해 질문의 의미를 명확히합니다. 실제로, 이것은 교사 Lu 덕분에이 시간 동안 Lu Chun 강사의 교훈을 통해 또한 배웁니다.
5. a의 값 범위를 설명 할 때, 나는 정육면체의 본질을 얻고있다 : 양수는 양의 큐브 루트를 가지며 음수는 음의 큐브 루트를 가지며 제로 큐브의 루트는 0이다. 가치 범위는 무엇입니까? 학생들은 양수, 음수 및 제로 성을 기준으로 3 차 루트를가집니다. 당연히 a의 값 범위를 얻을 수 있습니다. 자연스럽고 학생들은 자연 스러움을 쉽게 이해할 수 있습니다.
둘째, 부적절한 점
1. 가르침에서 나는 언제나 내 의식을 이적으로 사용한다. 교실에서는 내가 설계 한 길을 따른다. 나는 학생들의 학습 주도권을 행사할 수 없다. 나는 항상 내 손안에 학생들을 내 보내지 못하게한다. 나는 생각한다. 학생들은 쉽게 말을 할 수 없어야하며, 자신이 잘 이해하지 못한다고 생각하면 학생의 실제 상황을 기반으로 학생을 풀어주고 제어하고 마침내 되돌려 보내야합니다.
2, 나는 가르침에 내 자신의 의식, 원칙 물건의 부족, 정의의 발굴의 부족, 일부 장소는 더 설명하기 위해 학생들이 생각하는 시간 과정의 부족을 이해하지 못하는 생각 학생들의 필수적인 것들을 알게 학생들의 이해에 도움이됩니다.
3. 제곱근에 대한 지식은 가르침에 포함되어 있지 않으므로 큐브 루트와 제곱근의 비유는 완전하고 생생하지는 않습니다.이 표현을 표현하기 위해이 언어를 사용합니다.이 단원 뒷부분의 칠판에 필기 할 것입니다. 더 나은.
4. 가르침에서 한 쌍의 입방체와 열린 입방체는 상호 작전을 반영하기에 충분하지 않다. 학생들은 입방 작전의 결과가 힘이며 입방체를 여는 결과가 입방체의 뿌리임을 더 알아야한다.
셋째, 의심의 장소
가르치면서, 나는 항상 학생들이 설명하고, 설명하고, 설명 할 필요가 없다고 생각합니다. 나는 학생들이 설명 할 곳이라고 생각합니다. 그러면 그것은 시간 낭비이고, 학생들은 더 이상 듣고 싶지 않습니다.
넷째, 감정과 생각 :
1. 학생의 습관 개발과 학습 방법의 배양은 자기 학습 능력을 배양하는 효과적인 방법이다.
2. 학생의 이해의 효과는 학생의 경험에 근거한 교사의 적절한 영감과지도, 그리고 주도권 및 절차 성을 포함한 학생의 학습 과정 참여 정도에 달려 있습니다.
3, 교실의 어려움과 속도는 종종 통치자로 중간 스트림 학생들을 기반으로, 우생학을 육성하는 방법, 학부생을 도와? 운영 방법 특히 포스트 엔트리 그룹에 속한 사람들의 수가 많아서 시험 평가를 받아야합니다. 수업은 어떻게해야합니까? 고려할 가치가있는 질문입니다.

3.3 큐브 루트 리플렉션 모델 5 :

"큐브 루트"의 지식 구조는 "제곱근"의 지식 구조와 유사합니다. 따라서이과를 가르치기 위해 이전 유추를 사용하여 교실의 생성 및 사전 설정은 기본적으로 동일하며 사전 설정된 학습 내용을 초과합니다.
학생의 미리보기를 기준으로 제곱근의 정의, 표현 방법, 제곱근의 의미, 제곱근과 제곱근 간의 관계, 양수와 제곱의 제곱근의 특성을 검토하고 곧이 수업의 교사, 현재 교사를 비교하십시오 요약하면 : 열린 큐브와 열린 사각형은 우리가 지금 배우고있는 새로운 여섯 번째 작업입니다. 여기에서 두 번째 및 세 번째 파티까지 지식과 새로운 지식이 확장 될 수 있습니다. 뭐라구? 학생들은 함께 학습하고 제곱근 계산, 제곱근 등을 알고, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 힘 및 제곱과 해당 연산 결과, 합, 곱, 지수, 힘 및 제곱근을 파악했습니다. . 이러한 확장을 적절하게 수행하면 학생들이 배울 열의를 높일 수 있습니다.
학생들에게 Beibeier, Qian Zeyu 등의 학생들이 자연에 대해 다음과 같은 텍스트를 작성했습니다 : 반대 숫자의 입방근은 숫자의 입방체 루트의 반대와 같습니다. 그리고 학생들은 요약하면, 서로 마주하는 두 숫자의 입방근은 서로 반대입니다. 또한, 쑤 웨이 Danqing은 결론을 자신의 데이터를 결합 : 이런 이유로, 교사의 감사, 마이 그 레이션하는 학생의 제곱근의 중요한 자연 :, 후자의 수식의 유도, Xue Ruixiang 멋진 답변을했다.
이 8 장과 9 장의 질문에 대한 계산 요구 사항과 오류 분석은이 단원의 어려움입니다. 그룹 토론에서 학생들은 "숫자가 가장 단순한 형태인지 아니면 제곱근을 구할 때 가장 간단한 형태인지에 대해 깊이 이해할 수 있습니다. Chen Ming, Zheng Ruijie, Xue Ruixiang, Liu Pengcheng, Shi Wuzhen, Jin Peipei, Wang Zhenyu와 다른 학생들은 칠판에 해당하는 교육을 마쳤으며 전체 수업은 어려운 돌파구를 만들었습니다.