곱셈법의 가르침에 대한 반성

제 1 부 : 곱셈법 가르침에 대한 반성

곱셈의 법칙은 학생들이 부가 법칙, 노동 조합법, 곱셈법 및 법칙을 배우는 것을 기본으로 배우게됩니다. 수업의 초점은 학생들이 곱셈의 법칙을 인식하고, 곱셈의 법칙이 무엇인지 알게하며, 어려움은 곱셈의 법칙의 의미를 이해하는 것입니다. 따라서이 수업에서는 구술 계산법, 수식 읽기 및 유사한 계산법을 사용하여 학생들이 곱셈의 법칙을 인식 할 수 있도록 다양한 방법을 사용했으며 최종적으로 학생들은 곱셈법의 개념을 요약했습니다. 이 수업에서 만족할 수있는 유일한 곳은 학생들에게 수업의 주체를 제공하는 것입니다. 학생들은 적극적으로이 연구에 참여하지만 많은 단점이 있습니다.
첫째,이 수업의 수업 프로그램은 다음과 같습니다. 먼저 학생들이 장면 맵에 주어진 정보에 따라 x25 = 4 × 25 + 2 × 25의 수식을 계산하여 학생에게 알려주고 두 가지 수식에 대해 이야기하게합니다. 그런 다음 학생들에게 수식을 읽게하고 학생들에게 두 가지 유사한 수식을 쓰게 한 다음 책의 여러 학생이 쓴 수식을 작성하고 수식의 왼쪽 수식이 Right × 5 = 6 × 5 + 2 × 5), 학생들에게 이전 프로그램을 통해 다른 방법을 사용하도록 요청한 다음 학생들에게 곱셈을 얻기 위해 수식의 왼쪽과 오른쪽의 특성을 요약하게했습니다. 배급의 법칙, 그리고 마지막으로 곱셈의 법칙에 대한 학생들의 이해를 통합하고 심화시키는 관행을 통해. 이 방법으로 더 좋은 결과가있을 것이라고 생각했지만 비생산적이었습니다. 학생들에게 두 가지 유사한 계산을 독자적으로 쓰라고했을 때 소수의 학생이 글을 쓰지 않을 것이므로 클래스의 후반 부분은 부드럽 지 않을 것입니다. 맞아. 수업이 끝난 후 Liu Siyi에게 나의 가르침 프로그램에 문제가 있다는 것을 알게 해달라고 부탁했다 .-- 학생들의인지 적 규칙과는 달리, 교사는 곱셈법을 요약하고 학생들이 비슷한 것을 써야한다고 유도했다. 수식, 곱셈의 법칙을 경험하고 마지막으로 곱셈의 법칙에 대한 학생들의 이해를 통합하고 심화하도록 연습합니다.
둘째, 학생들이 곱셈법의 개념을 요약 해달라고 요청 받았을 때, 교사는 좋은 지침이 없었기 때문에 학생들은 곱셈법의 특성을 모호하게 이해하게되었습니다.
3. 학생들이 곱셈법의 개념을 요약했을 때, 나는 방금 곱셈법을 취하여 코스웨어를 통해 학생들에게 보여주었습니다. 곱셈법의 특성을 반복적으로 강조하지 않았기 때문에 학생들은 곱셈을 잘 이해하지 못했습니다. 법.
넷째, 교실 언어가 간결하지 않습니다.

제 2 부 : 곱셈법 강의에 대한 반성

곱셈법은 곱셈 법칙과 곱셈법 이후의 새로운 연산 법칙이며, 산술 이론에서는 곱셈 법칙과 다른 법칙을 사용하기 때문에 덧셈의 곱셈 속성이라고도합니다. 어느 정도까지는 추상적 인 정도가 높기 때문에 학생은 더 어려워집니다. 학생들을 더 잘 마스터하고 더 많이 기억하는 방법? 학생들이 스스로 얻는 지식은 주입되는 것보다 더 안전하다고 생각합니다. 그래서 처음에는 쇼핑 환경을 설계하여 학생들이 편안하고 쾌적한 환경에서 삶에 들어가고 새로운 것을 배우기 시작하도록했습니다. 가르치는 과정에서 학생들은 곱셈과 곱셈의 법칙을 지속적으로 이해하고 경험 한 다음 곱셈의 법칙을 요약 할 수있는 경사가 있습니다. 나는 이렇게 이것을 디자인했다 :
첫째, 학생들로 하여금 삶의 사례에서 곱셈법의 법칙을 이해하게하십시오.
총 25 개의 그룹이 나무 심기 활동에 참여했으며, 각 그룹에는 8 명의 사람들이 나무를 심고 심는 책임자와 4 명의 사람들이 물과 나무를 심는 일을 담당했습니다. 교재를 재구성하고 각 그룹의 인원수를 25 명에서 25 명으로 변경하면 곱셈법의 적용에 따른 편의성을 강조 할 수 있으며 곱셈법의 적용을위한 기초와 기초를 놓을 수 있습니다. 그리고 "나무를 움푹 들어가고, 심고 나무를 심고, 물을 들고 나무를 심고 나무를 심고 심고" "물을 들고 나무를 심는 것"으로 바뀌면서 학생들의 이해에 어려움이 줄어 들었습니다.
학생들은 문제 해결을 도입하여 두 가지 계산을합니다. 먼저 의미를 포착 한 다음 성능 형식을 강조 표시합니다.
예를 들어, x 25의 의미는 6 25이고 4 x 25 + 2 x 25이며, 또한 4 25 + 2 25 또는 6 25입니다. 그 의미는 동일합니다. 따라서 숫자는 같습니다. 그런 다음 양식 변화의 특성을 관찰하십시오. 두 숫자의 합에 숫자를 곱한 값을 두 제품의 형식으로 기록한 다음 분석을 위해 요인의 특성을 캡처합니다. 이를 바탕으로 학생들이 규칙을 말할 수있게 열망하지는 않지만 학생들에게 도전적인 연구 기회를 지속적으로 제공합니다.
학생들은 동일한 실제 문제에 대한 다른 해결책을 통해 곱셈 법칙의 합리성을 이해할 수 있습니다. 이것은 내가 인생에서 만난 것입니다. 학생들은 두 가지 공식의 의미를 이해할 수 있고 두 가지 공식의 균등화 문제를 해결할 수 있습니다.
둘째로, 곱셈의 법칙의 돌파구를 가르치는 어려움
학생들이 규칙을 지켜 보면서 형성 과정을 경험하게하십시오. 간단한 분배법을 탐구하는 과정의 가치는 지식의 숙달 가치 이상이 아닙니다. "법의 법칙 (Law of Law)"이기 때문에 학생은 법을 경험할 수있는 과학적 프로세스 디자인입니다. 흔적이 없으면 학생들은 지속적으로 관찰, 비교, 추측 및 검증 할 수 있으므로 곱셈의 법칙을 요약하고 탐구 및 유도 과정에 침투 할 수 있습니다. 특수 수학에서 일반 수학, 특수 수학 수학 및 방법에 이르기까지.
곱셈의 다른 법칙과 비교하여 곱셈법의 구조가 가장 복잡하며 방정식이 변경됩니다.
모양의 능력은 가르침의 어려움입니다. 이 가르침의 어려움을 극복하기 위해 삶의 실용적인 문제에서 시작하여 상황을 열어서 총 25 개의 그룹이 나무 심기 활동에 참여했으며 각 그룹은 책임감과 책임이있었습니다. 얼마나 많은 학생들이이 나무 심기 행사에 참여 했습니까?
학생들은 학생들의 디자인, 해결 및 동기 부여에 주도권을 둡니다. 학생들이 자신의 아이디어에 따라 자신이 좋아하는 프로그램을 선택하고, 학생들에게 열어주고, 학생들의 주관성을 최대한 발휘하고, 발견, 추측, 질문, 이해, 조정, 확인 및 완성을 통해 내부 법률을 검증하게하여 곱셈을 요약하게하십시오 법. 학생들이 문제를 해결하기 위해 자신의 지식, 경험 및 사고를 자유롭게 사용하고, 공통점이있는 일련의 방정식의 활동을 탐구하도록하십시오.
학생들의 기존 지식과 경험을 토대로 추상적 인 공식을 함께 연구하고 각각의 특성을 찾고 그들의 법칙을 요약합니다. 법을 찾는 과정에서 수평 적 관찰을하는 학생들이 있으며, 학생들은 자신의 수학적 현실에서 시작하여 문제를 풀어보고 서로 다른 수준의 사고력을 가진 학생들이 상응하는 만족도를 얻고 이에 상응하는 성공적인 경험.
물론, 곱셈법의 법칙의 의미는 더 복잡하고 결합되어야하며, 이는 모델의 수립에보다 도움이된다.

제 3 장 : 곱셈법 강의에 대한 반성

곱셈법의 법칙은 4 학년의 7 학년으로, 그 전에 학생들은 지난 학기에 결합 법칙, 곱셈법 및 통합 법칙, 그리고 학기의 네 번째 단원을 배웠습니다. 학습 한 알고리즘을 사용하여 간단한 계산을했는데 수업 전, 학생들은 지식의이 부분에 익숙하다고 생각했기 때문에 리뷰를 디자인하고 학습 된 알고리즘을 검토하고 학생들에게 알고리즘을 간단하게 알게했습니다. 계산의 응용 프로그램은 클래스의 예제를 보여주고 학생들이 예제에서 곱셈의 법칙의 그림자를 찾은 다음 예제를 통해 곱셈의 법칙을 비교하고 알파벳과 함께 표시하고 기본적으로이 단원의 새로운 가르침을 완료합니다. 통합 운동을 통해 학생들은 계산법과 실제 생활 문제에서 곱셈 법칙의 적용을 이해할 수 있습니다. 수업 전, 나는 학생들이 내 생각을 따르고 전체 수업을 순조롭게 진행할 것이라고 생각했습니다. 그러나 수업을 마친 후, 나는 자신의 수업 시간에 많은 문제가 있음을 알았습니다. 요약 한 후에 나는 많은 것을 많이하지 않고 있다고 느꼈습니다.
처음에는 학생들이 수술법을 검토 할 때 작은 문제가 생겨서 무력감을 느꼈으므로 나중에 리뷰 질문을 잊어 버리고 교실 링크가 생략되었습니다.
새로운 수업을 가르 칠 때 학생 칼럼은 내가 원하는 공식의 형식이 아닙니다. 내가 원하는 공식의 형식을 직접 쓰겠습니다. 사실, 이번에는 곱셈 교환법을 사용하여 원하는 형식이 될 수 있습니다. 또한 지식은 유연해야한다고 생각합니다. 학생이 말한 형식이기 때문에 학생이 말한 양식을 작성해야합니다. 확실히 이해할 수는 있지만 클래스에서의 접근 방법은 약간입니다. 나는 열망하고 성공하기 위해 열심히 노력합니다.
그룹 토론에는 많은 문제가있었습니다.이 수업 학생들은 방정식의 양면 특성을 신속하게 발견해야하며, 공통점이 무엇인지 빠르게 말할 수 있다고 생각했지만 수업 시간에 그룹 토론 나는 학생들이 단순히이 공식의 공통점을 찾는 방법을 모른다는 사실을 발견했다. 어떤 학생들이 어떤 특징을 발견하고 그것을 표현하는 방법을 모르는 경우에도, 반영 후에 나는 나의 문제가 잘 디자인되어 있지 않고 학생들이 이해할 수없는 것을 발견한다. 어디서 시작 해야할지를 아는 것은 숫자 사이의 관계를 비교하거나 표현 사이의 관계를 관찰하거나 기호 사이의 관계를 보는 것입니다. 그래서 학생들은 무엇을 말할지 모릅니다. 또 다른 중요한 이유는 토론 전에 비교하는 것입니다. 예제의 방정식은 방정식의 순서를 관찰하도록 학생들에게 명확하게 말하지 않기 때문에 학생들은 말하지 않을 것입니다. 반면에 방정식을 하나의 글자로 추상화하는 것은 어렵지 않지만 추상적 인 과정이기도합니다 .4 학년 학생들에게는 조금 어렵습니다. 학생들은이 글을 쓰는 것처럼 느낄 수 있지만 그것을 정당화하는 것은 정말로 어렵습니다. 그러므로 우리의 가르침에서 학생들의인지 수준을 고려해야하며, 학생들이해야 할 말을하는 것이 좋으며, 미래의 가르침에서 학생들이 아이디어를 토론하고 자신의 생각을 토론 할 수 있도록 최선을 다해야합니다. 그룹 토의의 정도에주의를 기울여야하며 학생들에게 적합한 효과적인 질문을 제안해야합니다.
실제로 학생들의 능력 개발에 더 많은주의를 기울여야하며 학생들이 자신의 생각을 표현하고 각 질문의 의도를 이해하며 질문의 의미에 따라 정확하게 계산하고 질문하는 방법을 습득하게하십시오.
수업이 끝난 후, 나는 많은 문제가 있음을 발견했으며, 나는 미래의 가르침에서 그러한 문제들의 출현을 점차적으로 줄이기를 희망한다.

제 4 부 : 곱셈법의 가르침에 대한 반성

곱셈의 법칙은 4 학년 수학 서적의 내용으로 비교적 추상적 인 개념의 수업으로 학생들이 더하기, 더하기 및 더하기, 곱셈 및 곱셈의 법칙을 배우는 것을 기본으로합니다. 곱셈의 법칙은이 법칙을 배우는 데있어서 어려운 점이기도합니다. 그러므로 곱셈법을 가르치기 위해 수학 언어의 표현에 초점을 두지 않았고 학생들이 다양한 방법을 완전히 이해할 수 있도록하고 목록에있는 수식을 관찰, 비교 및 ​​요약 할 수 있도록했습니다. 대담하게 자신의 추측을 제기하고 검증 할 예제를 제공하십시오 ...
그러므로이 공과의 가르침 목표는 학생들의 기존 삶의 경험에서 관측, 비유, 유도, 검증, 적용 및 증식 법칙에 대한 이해를 깊게하고 풍요롭게하는 다른 방법을 통해 위치한다. "특수에서 일반으로, 일반에서 특수로"의 방법을 이해하고, 학생들이 독립적으로 탐구하고, 문제를 발견하고, 문제를 해결하고, 수학의 응용을 향상시킬 수있는 능력을 배양하십시오.
이 단원의 교과서의 두드러진 특징은 학생들이 계산을 통해 규칙을 찾을 수있게 해주고, 익숙한 문제 상황을 결합하여 운영법의 현실적인 배경을 이해할 수 있도록하는 수치 계산의 몇 가지 예를 더 이상 제공하지 않는다는 것입니다. 이를 통해 학생들은 기존의 지식과 경험을 바탕으로 문제를 해결하기위한 여러 가지 방법을 쉽게 분석하고 비교할 수 있으며 운영법을 소개 할 수 있습니다.
교과서에는 봄철에 나무 심기 활동, 총 25 개 그룹, 나무를 심고 심을 수있는 4 명씩의 그룹, 물과 나무를 심는 2 명의 사람들이 참여했습니다. 해결해야 할 질문은 다음과 같습니다. 얼마나 많은 사람들이 식목 활동에 참여하고 있습니까? 학생들은 두 가지 방법을 사용하여 수식을 개별적으로 나열한 다음 두 수식을 "=", 즉 25x = 25x4 + 25x2로 연결할 수 있다는 계산을 찾습니다. 학생들에게 익숙한 문제 상황과 함께 작동 법의 현실적 배경을 이해하도록 돕기 위해 학생들에게 먼저 설명해 드리겠습니다.
그런 다음 "서스펜스"를 디자인하고 4 세트의 질문을 던지고 학생들에게 "두 가지 계산의 동일한 결과"를 유도하십시오. 학생들에게 먼저 추측을하고 확인한 다음 질문을 편집하여 각 학생이 연구에 참여할 수 있도록 질문하십시오. 편집 과정에서 많은 학생들이 올바른 "답변"을 제출하여 자신감을 높이고 연구를 계속하기를 원합니다. 그런 다음 학생들에게 인생에서 검증 할 수있는 방법을 찾도록 요청하십시오. 4 인조 집단을 연구 단위로하여 학생들의 사고 활동이 갑자기 활발 해지고 신비를 탐구합니다. 그룹이 논의되는 방식은 학생들이 서로 의사 소통하고 학생들이 성공하도록 동기를 부여하도록 권장합니다. 연습과 토론을 통해 곱셈법의 법칙이 밝혀졌습니다. 그런 다음 원하는 방식으로 곱셈의 법칙을 표현하여 내면화하십시오. 그렇게 함으로서 학생들은 적극적으로 배우고, 능동적으로 배우고, 행복하게 배우고, 직접 편집하고, 자신의 두뇌를 탐구하고, 양적 관계 변화의 여러 가지 유추, "도움"을 줄이고, 학생들이 더 많은 것을 만들고, 학생들을 더 많이 배웁니다 배운 법뿐 아니라 더 중요한 것은 학생들이 스스로를 자동화하고 협동을 배우며 독립적으로 생각하는 법을 배우고 수학자처럼 공부하고 발견하는 법을 배웁니다! 열 살 나이의 어린이들에게는 동기 부여 효과가 의심 할 여지없이 엄청나게 크며, "사랑하고 생각하고 생각하는"학습 습관은 평생 동안 자녀에게 도움이됩니다. 교육 과정 전반에 걸쳐 학생들은 쉽게 배우고 적극적으로 학습합니다.
이 수업의 가르침을 통해 나는 교과서의 중요한 자료를 심도 깊게 탐구하고 교과서의 내용을 심층적으로 학습하고 학생들의 사고 유연성을 배양하고 개발할 수있는 넓은 공간을 제공 할 것입니다. .
이 단원의 가르침은 새로운 교과 과정 기준의 개념을보다 잘 구현했으며 주로 다음 사항에 반영되었습니다.
먼저 개인적인 경험과 경험을 탐구하고 실현하기위한 주도권을 잡으십시오.
학생들의 학습 과정은 텍스트 비판, 질문 및 재발견을 학습하는 과정이어야하며, 특정 상황에서 학습 활동에 전념하고, 지식의 형성과 경험을 체험하고, 신체와 정신의 다양한 측면을 실현하고 발전시키는 과정에 전념하는 과정입니다. 이 섹션의 가르침에서 나는 테마 맵으로 시작하여 25x = 25x4 + 25x2를 가져왔다. 디자인의 목적은이 문제를 해결하는 두 개의 알고리즘으로부터 곱셈 법칙의 예를 얻는 것입니다. 다음으로 네 가지 질문 세트가 던져졌고 학생들은 두 공식의 결과가 같은 경우에 소개되었습니다. 학생들에게 검증 방법의 타당성을 전달하게하고, 학생들에게 방법의 보편성을 확인하게하고 마지막으로 학생들은 관찰, 토론, 발견 및 요약하여 곱셈법을 관찰 할 수 있습니다. 과정 전반에 걸쳐 나는 학생에게 직접 법을 제시하지 않았지만 학생들이 주관성이 충분히 발휘되도록 자기 탐색을 통해 탐구하고 발견하도록했습니다. 이 탐구 과정에서 학생들은 엄격한 과학적 발견 과정, 즉 추측 - 검증 - 결론 - 삶의 연결과 문제 해결을 경험합니다. 학생들의 지속 가능한 학습을위한 기반을 마련합니다.
둘째, 협력과 의사 소통에 초점을 맞춘 다 방향 상호 작용
수학 학습에서 학생들의 사고 방식, 정보 및 활동 수준은 모두 다릅니다. 따라서 다른 학생들이 수학 학습에서 발전 할 수 있도록 교사와 학생 간의 다각적 인 상호 작용, 특히 학생들과 학생들 간의 상호 계발과 보완을 통해 교사와 학생들 간의 협력 감각을 배양합니다. "곱셈 법칙"알고리즘의 능동적 인 구조가 실현되었습니다. "학생의 곱셈법"의 구축 과정은 학생들의 개별적인 방법이 일반적인 학습 결과로 바뀌고 성공의 기쁨과 삶의 활력이 개발되는 과정입니다.
즉, 새로운 수업 개념이이 수업에 반영되었지만 일부 학생들의 열정은 완전히 동원되지 않았습니다. 학생들은 투자가 많았지 만 그것을 습득 한 것처럼 보이지만 실제로는 문제가있었습니다. 예를 들어, 학생이 a를 계산할 때 수식은 a × b + c와 같이 잘못 작성됩니다. 또한 모든 사람들에게주의를 환기 시키지만, 실제로는 많은 사람들이 여전히 분리되어가는 것을 잊지 만,이 질문은 나에게 향후 교육 과정에서 기다리고 있습니다. 지속적인 개선과 개선.

제 5 부 : 곱셈법 강의에 대한 반성

곱셈의 법칙은 세 번째 장의 어려움과 초점입니다. 이 단원의 디자인. 나는 학생들의 삶의 문제로 시작하여 학생들이 흥미있는 우유 차를 사용하기 시작했습니다. 이 단원에서는 학생들에게 지식을 배우고 배우는 학생이 될 수 있도록 안내합니다. 학생들에게 "관찰, 예비 발견, 사례 확인, 재조사, 규칙 발견, 일반화 및 유도"와 같은 지식 형성 과정을 경험하게합니다. 전체 수업 과정을 되돌아 보면이 수업의 주요 내용은 주로 다음과 같은 측면에 반영됩니다.
첫째, 인생 이슈의 소개, 관심 탐험
가르침에서 학생들을 생생하고 구체적이고 생생한 생활 환경으로 만들었습니다. 그래서 학생들은 수학이 주위의 삶에서 오는 것이라고 느끼고 학습에 대한 열정을 자극합니다. 먼저 시나리오를 작성하고 "이 나무 심기 행사에 몇 명의 학생들이 참여 했습니까?"라는 질문을 던졌습니다. 학생들이 주어진 조건에 따라 문제를 풀게하고 방정식 x 25 = 4 x 25 + 2 x 25를 찾으십시오. 그런 다음 학생들에게 방정식의 양측에서 연산 순서가 학생들이 초기에 "곱셈법"을 인식하게하는지 관찰하도록합니다. 학생들에게 "방정식의 양면의 차이를 관찰하고"곱셈법을 인식하게하십시오. 동시에 시나리오를 사용하면 학생들은 나중에 곱셈의 법칙을 나중에 탐구 할 수있는 강력 함을 제공하는 "곱셈법"을 완전히 인식 할 수 있습니다.
둘째, 학생들에게 독립적으로 탐구 할 기회를 제공하십시오.
나는 학생들에게 두 방정식을 관찰하고 "무엇을 찾았습니까?"라고 묻는다. 이 시점에서 학생들은 "곱셈법"에 대한 자신 만의 인식을 가지고 있습니다. 나는 즉시 학생들에게 방정식을 모방하고 비슷한 방정식을 쓰도록 요청했습니다. 학생들 자신의 모방에서 추측과 검증은 자연스럽게 완료되고 상대적으로 "퍼지"한 이해가 형성됩니다.
셋째, 학생들의 학습 스타일 변화를위한 조건을 만든다.
"학생들이 배우는 방식을 바꾸고, 학생들이 탐험적인 학습을하도록하십시오"라는 말은 빈 말이 아닙니다. 이 수업에서는 학생들의 기존 인식을 파악하고 "방정식 세트를 관찰했습니다. 신비를 찾을 수 있습니까?" 이 방법으로 학생들은 풍부한 지각 자료와 도전적인 연구 자료를 제공받으며 추측 및 확인, 차별 및 의사 소통을위한 공간을 제공하고 학습의 적극적인 힘을 학생들에게 돌려줍니다. 학생들의 학습에 대한 열정은 높으며, 자연스럽게 탐구의 불꽃을 불러 일으 킵니다. 학생들의 학습 스타일은 더 이상 단일하고 지루하지 않습니다. 전체 교수 과정은 학생들이 관찰하고 탐색하고 의사 소통 할 수있는 학습 방법을 채택합니다. 나는 생각한다. 학습 방법을 바꾸는 것만으로 학생들이 문제를 찾고, 분석하고 해결하는 능력을 향상시킬 수있다.