곱셈과 법칙의 가르침에 대한 반성

제 1 부 : 곱셈과 결합의 법칙에 대한 가르침 반영

전통적인 교실의 가르침은 교사의 강의, 학생의 듣기, 교재에 의해 주어진 예에 따라, 관찰, 법 발견, 그리고 모방 연습을 통해 교실은 지루하고 지루하며,이 수업에서는 전통적인 교실 수업을 변경했습니다.
이 단원의 디자인에서는 새로운 수업의 소개 단계에서 생애 상황이 만들어집니다. 학생들의 기존 생활 경험과 지식을 바탕으로 교사가 건물 책상을 만들도록 도와달라고 요청하고 문제를 발견하고 추측을하기 위해 필요한 벽돌의 수를 제시합니다. 규칙적인 수학은 학생들의 이해와 배움의 법칙을 숙달 할뿐만 아니라 곱셈과 결합의 법칙을 사용하여 간단한 계산을해야합니다. 수학 학습 과정을 경험하게하는 것이 중요합니다. 가르침의 초점 또한 어렵습니다. 교실의 다른 학생들은 다르게 발전했습니다. 학생들이 곱셈의 법칙을 탐구했을 때, 그들은 법률을 발견하고, 가설을 세우고, 가설을 검증하고, 법을 제정하는 과학 탐구 과정을 경험했습니다. 곱셈과 법칙을 요약 할 때, 특히 사고력이 강한 학생들은 독창성을 발휘하여 더 향상되었습니다.
특히 학생들의 감정을 자극 할 수있는 학생들 간의 평가, 특히 학생과 학생 사이의 평가뿐만 아니라 학생과 학생 사이의 평가를 높이는 데 중점을 두어 평가에서 특히 교실 수업의 개선을위한 몇 가지 영역이 있습니다.

제 2 부 : 곱셈과 조합의 법칙과 교환의 법칙에 대한 반성

첫째, 테마 맵 사용 경험
교과서에서 제공하는 주제지도는 큐브의 수를 계산하는 것으로, 필요한 자료를 생산하기위한 문제 해결 전략의 다양 화가 있습니다. 가르침 후에, 학생들이 제시 할 수있는 알고리즘은 기본적으로 3 × 4 × 5, 3 × 5 × 4, 4 × 5 × 3으로 제한되어 있음을 알 수 있습니다. 우리가 탐구해야 할 3 ×와 같은 수식을 적극적으로 재현하는 것은 어렵습니다. . 그러므로 가르침에서, 그것은 매우 부자연스럽고 인위적으로 의도 된 "안내"에 의해 다소 부과됩니다. 아마도 그것을 학생들에게 직접 제시하는 것이 더 나을 것입니다. 그러나 이전에 배운 지식과 모순됩니다 (예 : × 5).
둘째, 교습 경험
이 교시에서 학생들은 특정 응용 분야에서 곱셈법과 곱셈법을 구별하기가 어렵다는 것을 알 수 있습니다. 예 : 25 × 125 × 8 × 4, 학생 처리의 첫 번째 단계는 다음과 같습니다. 25 × 4 × 125 × 8, 두 번째 단계는 ×입니다. 일반적으로 학생들은 첫 번째 단계는 곱셈의 법칙에 근거하고 두 번째 단계는 곱셈의 법칙이라고 생각합니다. 분명히 그러한 이해는 포괄적이지 않습니다.
나는 국가 단계에서 지식의 일부가 희미해질 수 있다고 생각합니다.
우선, 국가 단계에서 몇 가지 문제점을 발견하는 것은 매우 어렵습니다. 곱셈법과 교환법의 경우 베이징 사범 대학의 교과서에는 텍스트 정의가 없습니다. 문자 모델 만 있습니다 PEP 버전을 참조하면 곱셈법과 교환 법칙이 정의됩니다. 처음 두 숫자에 첫 번째 곱하기 두 숫자는 곱해지고 곱은 일정하며, 두 곱셈기는 바뀌고 곱은 상수입니다.이를 곱셈 환산 법칙이라고합니다. 원본 Zhejiang 교육 버전과 비교하여 세 개의 숫자를 곱하고 두 개의 숫자를 곱한 결과를 선생님의 책과 결합하면 모든 사람에게 알려주는 정보가 쉽게 찾을 수 있습니다. 편집자는 무기력하고 초등학생의인지 수준이 낮습니다. 계산 과정에 따라 과학적으로 법을 분석하는 것은 너무 복잡하고 이해하기 어렵고 법률이나 교환 법의 결합 만이 가능합니다.
둘째, 그러한 필요성은 없습니다. 소국 단계에서는 곱셈법과 교환법을 명확하게 구별 할 필요가 없습니다. 학생들에게 곱셈 법칙이 수학 법칙이고, 의미는 연산 순서를 변경하고, 제품은 불변하며, 곱셈 법칙은 승법을 변경하는 수학 법칙이라는 것을 학생들에게 알려 주기만하면됩니다. 위치, 제품은 변경되지 않습니다. 세 숫자의 곱셈과 두 숫자의 곱셈에 대한 논의는 단순 계산에서 세 숫자와 두 숫자의 모델을 볼 수 없으므로 근거의 법칙을 생각하기가 어렵습니다. 변경된 사항 만 알고 있어야합니다. 그러므로 의미에 관한 법칙을 이해하는 것이 학생들에게 더 용납되며, 변화 법칙이이 변화 법에서 가장 간결하고 필수적이라고 표현할 수 있음을 학생들에게 경험하게합니다.
셋째, 곱셈의 법칙과 단순한 연산의 관계
곱셈의 법칙을 배우고 나면, 학생들은 단순히 계산할 것인가? 교사가 경험을 가져야하는 흥미로운 현상이 있습니다. 많은 학생들이 곱셈과 교환의 법칙을 배우기 전에 이미 간단한 계산을했습니다. 나는 세 가지 이유가 있다고 생각한다 : 첫째, 교과서 자체와 교사는 침투가 많거나 적고 두 번째는 과외 학습, 세 번째는 학생 자신의 컴퓨팅 경험이다. 자신의 경험에 비추어 볼 때, 승수 계산식에서 승수의 위치를 ​​변경하고 연산 순서를 변경하면 결과가 일정하고 때로는 방정식이 필요에 따라 변환된다는 것을 모호하게 알고 있습니다. 분명히 곱셈 교환법을 통과하지 못합니다. 조합법. 학생들은 법의 의미에 대한 기존의 퍼지적인 이해가 될 것입니다. 그리고 우리는 필수적이고 간결한 모델로 수정하고,이 모델의 역할은 이전의 간단한 알고리즘에 대한 수학적 근거를 찾는 것입니다.
간단한 계산을 위해서만 곱셈법의 기능이 있습니까? 학생들이 곱셈의 법칙을 생각할 때, 검증의 예를 포함하여 단순 해지기를 원합니다. 실제로 곱셈의 법칙은 수학 연산 법칙이며 모든 곱셈 방정식에서이 곱셈 연산에서 변하기 쉬운 법칙의 가장 중요하고 간결한 모델입니다. 이 모델들로 대표되는 변화 가능한 법칙은 때로는 계산을 단순하게 만듭니다. 그러나 단순한 계산 때문이 아니라 간단한 계산 일뿐입니다. 이 기회는 학생들이 경험할 수 있습니다.
운영법에서 간단한 계산에 이르기까지 수업 시간입니까? 산술법의 가르침에서 모델을 수립하고 의미를 이해하는 데 중점을 두어 특정 산술법을 정리하는 연습 수업이 운영법 모델의 이해를 강화하는 것이 아니라 운영법의 경험과 중요성을 강조하는 것이 시사된다. 동시에 간단하고 간단한 컴퓨팅 프로세스를 표현하는 학생들의 표준이 개발됩니다. 학생들이 특별한 계산을 할 때, 법에 따라 의식적으로 우리가 계산하기에 편리한 방향, 즉 단순한 계산의 의식으로 전환 할 수 있습니다.

제 3 부 : 곱셈 및 조합법 및 교환법 강의에 대한 반성

학생들의인지 적 규칙에 따르면, 나는 가르치는 데있어 "학생을 중심으로"라는 개념을 고집하고, 학생 발달에 기반한 교육 사상을 강조하기 위해 노력하고 있으며, 따라서 모든 교수 과정은 학생들의 독립적 인 학습과 독립적 인 탐구에 기반을두고있다. 검증, 유도 및 응용과 같은 수학적 학습 형식을 통해 학생들은 수학적 문제의 탐구적이고 도전적인 성격을 경험할 수 있습니다.
성찰을 통해이 공과의 가르침에 몇 가지 중요한 점이 있다고 생각한다.
1. 과정에서 5 × 2, 25 × 4 및 125 × 8의 계산을 통해 검토 계산을 추가하여 세 그룹의 제품이 특수한 전체 10, 100, 1000이며 학생에게 주어질 것임을 학생들에게 분명하게합니다. 이 계산은 나중에 도움이되는 큰 도움이됩니다.
2, 게임 계산 × 4와 15 × 누가 계산 속도가 빠르기 때문에, 학생들은 곱셈 법의 사용이 계산을 단순하게 만들 수 있다는 것을 깨닫게됩니다. 곱셈의 법칙을 배우는 목적은 계산을 단순하게하는 것입니다. 그러나 학생들에게 직접 말해 주면 학생들은 깊은 경험을 할 수 없을 것이라고 생각합니다. 그래서 나는 남학생과 여학생 사이의 경쟁을 계산하는 게임을 사용했습니다. 즉, 계산 클래스는 지루합니다. 교실의 분위기는 학생들이 깊은 경험을하고 곱셈의 법칙을 배울 필요성을 느끼게합니다.
수학의 법칙을 탐구하는 과정이 있으며,이 과정에 대한 이해는 교사가 가르치지 만 학생들은 감정을 스스로 경험합니다. 학생들의 기존 경험과 감정을시기 적절하게 요약하는 것이 탐구 능력을 향상시키는 중요한 부분입니다. 이 수업에서는 학생 중심의 교수법 개발을 강조하기 위해 노력하고 있으며, 전체적인 교수 과정은 학생들의 독립적 인 탐구와 협력을 토대로하고 학생들의 관찰과 검증을 통해 많은 감정 자료를 통해 학생들을 전달할 수 있습니다. 대담한 의사 소통은 자연스럽게 곱셈법의 내용을 요약하고 학생들의 추상적 사고 능력을 향상시킵니다.
그러나이 공과의 가르침에는 여전히 많은 결점이있다.
1. 특정 상황에 맞는 교수법이 없으며 일부 학생들의 열정은 완전히 동원되지 않았습니다. 특정 문제 상황을 만들면 학생들은 수학과 삶의 긴밀한 연결을 경험할 수 있습니다. 문제를 해결하는 과정에서 문제가 발견되고 문제가 해결되며 사례가 확인되고 법률이 요약됩니다. 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 법을 배우고 법의 탐구와 학습을 문제와 결합시킵니다.
결국, 이것은 계산 클래스입니다. 전체 클래스의 교수 설계에서는 연습 밀도가 너무 작아서 학생들이 배운 지식을시기 적절하게 통합하는 데 어느 정도 영향을 미칩니다. 연습의 수준도 매우 분명하지는 않지만, 연습에서는 25 × 16과 같은 변형 연습이 산재 해있어 모든 학생들이 뭔가를 얻을 수 있습니다. 학생의 사고 방식을 방지하기 위해 곱셈법을 유연하게 사용할 수 있도록하기 위해 학생들은 단순화 할 수 없는지 판단 할 수 있도록 실제적으로 단순화 할 수없는 곱셈 방법을 설계 할 수 있으므로 학생들이 특정 문제에 대해 구체적으로 분석 할 수 있습니다.
3, 교육, 일부 학생들에게 조금 편견주의, 모든 학생들과 적극적으로 연구에 참여할 수 있도록 모든 학생과 의사 소통에주의를 기울이고, 평소 교육, 학생의 개발 교육에 더 많은 관심을 지불하고, 학생들이 "듣고" ".
이 섹션의 가르침에서, 나는 단순히 몇 가지 계산을 사용하여 학생들이 새로운 지식을 직접 인식하도록 가르침으로써 수학을 표현하는 방법을 시도했다. 비록 그것이 학생들이 수학이 인생에서 분명하다는 것을 분명하게 알게하지는 않지만, 학생들이 간단한 수학 수업을 느끼고 단순히 수학을 배울 수있게 해줍니다.

제 4 부 : 곱셈 및 조합법 및 거래법 강의에 대한 반성

"곱셈법 및 교환 법칙"과정은 두 자릿수의 다중 자리 곱셈 및 흥미로운 방정식의 첫 번째 경험을 학습하는 것을 토대로 개발됩니다. 지식과 곱셈의 결합이 학생들의 독립적 인 탐구에 놓여 있다는 점에서 이전의 교과서 배열과 다르다. 상황 적 활동의 창조를 통해 학생들은 점차적으로 곱셈 계산에서 특별한 현상을 발견하게된다. 이 수업의 학습 목표는 탐색 과정을 경험하고, 곱셈 및 교환의 법칙을 발견하고, 문자로 표현하는 것입니다. 곱셈의 법칙과 교환의 법칙을 이해함에 따라 일부 계산이 쉽게 계산됩니다.
전체 수업을 되돌아 보면 나는 깊이 느끼고있다. 나는 교수 및 학습 모델을 잘 활용할 수 있으며 교실 분위기가보다 활발 해지고 학습 목표를보다 잘 달성 할 수 있습니다. 이 단원의 내용은 다음과 같습니다.
1, 소개가 더 흥미 진진합니다. 속담처럼 : 좋은 시작은 전투의 절반입니다. 수업을 시작했을 때 나는 "선생님과 학생이 게임을할까요?"라고 말했습니다. 학생들이 모두 "선하게"조화롭게 들었다고 들었습니다. 교실 분위기가 동원되어 학생들은 큰 화면을 응시했습니다. 나는 몇 가지 질문을 즉시 보여 주었고, 나는 빠르게 계산되었다고 말했다. 학생들은 교사를보기에 너무 놀랐다. 학생들이 놀랐을 때, 나는 그 주제를 보여 주었고 학생들에게이 수업을 통해 공부하라고 말했고, 교사만큼 빨리 계산할 것입니다. 그런 다음이 단원의 학습 목표를 도출하는 것은 당연합니다. 이 선생님 - 학생 경쟁의 도입은 학생들의 관심을 끌었고 학생들의 관심을 동원하여 학생들의 학습 욕구를 자극했습니다.
2. 그룹 연구가 진행 중이다. 지도 및 학습의 방식은 그룹 학습에 초점을 맞추고 있으며, 교실에서는 그룹의 협동 학습을 최대한 활용하고 학습 목표를 완수합니다. 우선 멀티미디어를 사용하여 직육면체를 보여주었습니다. "이것은 선생님이 수업에서 만든 직사각형 상자입니다. 선생님이이 작은 입방체를 사용하여 여러 개의 작은 입방체를 사용했다는 것을 알고 계십니까?"그런 다음 자기 학습 팁을 보여주고 학생들에게 다른 방법을 사용하여 계산하도록 요청했습니다. 카운트, 그룹 내 통신 알고리즘, 최초의 자체 연구 그룹. 이 다른 수식을 관찰함으로써 두 번째 그룹 연구를 발견하고 수행 한 것은 무엇입니까? 나는 x4 = 3 ×를 예로 들었다. 두 방정식의 차이점은 무엇인가? 나는 그룹에게 연구를 관찰하게했다 : 예제 검증에서 모든 사람들에게 예를 들어 물어 보았다. 그룹은 발견 된 것을보기 위해 교환했다. 여러 그룹 연구를 통해 동원 된 학생들의 열의가 모든 사람들을 교실의 학습에 참여하게하여 교사의 주요 및 학생 과목의 역할을 충분히 발휘하여 학생들이 교실의 주인이되도록합니다.
3. 학생들에게 칠판을 준다. 칠판은 교사의 무대 일뿐만 아니라 학생들이 스스로를 보여줄 무대이기도합니다. 반원들을 학생들에게 돌려주고 칠판을 학생들에게 넘겨줍니다. 교환 쇼 동안, 나는 보드 알고리즘, 학생들이 스스로를 보여주고, 그룹의 학습 결과를 보여주고, 언어에 능숙하며, 책이 깔끔하다는 것을 보여 주면서 각 그룹의 대표자들에게 아이디어를 말하도록 요청했다. 학생의 얼굴에는 배우는 데있어서 행복과 성취감이 있습니다.
이 수업은 학생들이 이미 곱셈 계산 방법을 익혔다는 사실을 기반으로하며, 학습을 통해 학생들이 미래에 간단한 규칙을 사용하여 계산 속도를 향상시키는 좋은 기반이됩니다. 가르치는 동안 나는 그룹 협동 학습에 전적으로 참여하여 학생들이 서로 토론하고 "학생으로서의 학생"이라는 생각을 반영하는 방식으로 배우고 의사 소통 할 수있게했습니다.
4. 과학적 학습 방법에 침투하는 데 집중하십시오. 사람들에게 생선을 가르치기보다 생선을 가르치는 것이 더 좋습니다. 수학적 사고는 수학적 지식 그 자체보다 중요합니다. 조합법을 가르치기 위해서는 학생들이 곱셈과 결합의 법칙을 이해하고 습득하는 것에 만족해야 할뿐만 아니라 곱셈과 결합의 법칙을 사용하여 간단한 계산을 수행해야합니다 학생들이 수학 학습 과정을 경험하고 연구에서 과학적 방법과 과학적 태도를 갖도록하는 것이 중요합니다. 계몽 교육. 교수 과정에서 나는 주로 학생의 관찰, 검증, 유도, 응용 및 기타 학습 형태를 사용한다. 휴리스틱 교수법을 사용하여 얕은 곳에서 깊은 곳으로, 직관적 인 곳에서 규칙적으로, 학생들이 수학 문제를 탐구하고, 학생들을 배울 수있게한다. 수학적 관심.
부적당 함 :
1. 연습의 양이 충분하지 않습니다. 통신 시간이 시간을 제어하지 못하여 통신 시간이 너무 길었고 문제가 완료되지 않았으며 학생들이 더 잘 통합하고 이해하지 못했습니다.
2. 학생 교환 시간이 너무 깁니다. 교실 커뮤니케이션 세션에서 학생들은 적극적이고 열정적이며, 학생들의 열정을 불식시키고 단순하게 학생들에게 하나씩보고하게함으로써 많은 시간을 낭비하게 만듭니다. 이 부분에서는 학생들에게 일대일 대신에 동일한 구두점을 구두로 반복하도록하고 시간을 들여야합니다.

제 5 부 : 곱셈 및 조합법 및 교환법 강의에 대한 반성

1. 학습 방법을 상상해보십시오. 세계 문제의 많은 부분과 이러한 문제의 해결책은 그러한 학습 방법의 추측으로부터 이익을 얻습니다. 이 수업의 첫 번째 부분은 곱셈과 곱셈의 법칙을 덧셈과 덧셈의 법칙과 연결 한 다음 곱셈과 곱셈의 법칙의 내용을 추측하는 것입니다. 그렇다면 우리가 진정한 문제를 해결할 수있는 방법이 있는지 궁금합니다. 보통 우리는 어떤 방향을 추측해야하는지, 검색을해야하는지, 때로는 나타낼지를 알 수 없습니다. 그래서 추측의 포인트는 레노 버의 사물을 찾는 방법입니다. 이것이이 수업의 열쇠가되어야합니다.
2, 검증 과정
이 수업의 검증 과정은 다음과 같습니다 : 학생들이 작성한 모든 방정식이 법이 정확하다는 것을 증명하기 때문에이 법은 정확합니다. 이 과정이 정확합니까? 사실이 과정은 연역적 방법과 불완전한 유도 방법이 주로 국가 사역에 사용 되더라도 반드시 정확하지는 않습니다. 검증 과정은 법의 내용에 대한 학생의 이해를 바탕으로 이루어져야하며, 학생의 법령에 대한 이해를 설명 할 수 있습니다. 매우 구체적입니다. 학생들이 곱셈의 법칙을 이해하여 곱셈을 교환 할 수 있도록 유도해야합니다. 법에 대한 이해는 추상적 수준에서 더 나아 간다. 학생들이 알파벳 공식을 도입했을 때 선생님 :이 법칙이 맞다는 것을 예를 들어 알 수 있습니다. 그런 다음 다른 아이디어가 있습니까? 교사 : 곱셈의 의미에 따라 곱셈 정류법을 이해할 수 있습니까? ?
3. 깊이가 부족합니다.
이러한 측면에서 : 학생의 측면에서 내용을 깊이 이해하지 않고 표면에 머무르면서 두 법칙을 이해하고, 어려움을 겪지 않으며, 어려움도 없습니다. 특히 곱셈의 법칙에 대한 이해는시기 적절하지 않습니다. 요약하면, 내용이 일관성이 없을 때 학생들은 약간의 어려움을 느낍니다. 조합법에 대한 이해는 조합 법칙이 두 숫자가 곱 해져서 세 번째 숫자가 배가 되더라도 세 숫자의 곱셈임을 학생들에게 이해하게해야합니다 곱하기 숫자와 곱은 동일합니다. 학생들이 이것을 이해하게하십시오. 첫째, 예를 들어, 둘째, 세 가지 숫자의 곱셈이 어떻게 진행되고 있는지를 이해하는 삶의 실재를 통해. 마지막으로, 저는 묻습니다 :이 두 법칙의 사용은 무엇이라고 생각합니까? 이 경우라면,이 수업의 가장 눈에 띄는 특징 중 하나는 학습 방법을 사용하여 전체 강의를 완료하는 것입니다 : Lenovo_Conjecture_Verification_Abstract.