방정식의 성질에 대한 반성

1 부 : 방정식의 본질에 대한 반성

교습에서는 먼저 교과서를 사용하여 같은 무게에서 균형을 더하거나 뺍니다 동시에 같은 배수가 확대되거나 축소되고 균형이 맞춰지기 때문에 학생들이 직관적으로 균형을 잡고 학생 이동을 분류하도록하는 것이 목적입니다. 기본은 방정식에 정리되어 있습니다. 그런 다음 예제 1을 사용하여 학생들이 방정식 x + 3 = 9을 나열하도록하고 코스웨어를 사용하여 x + 3 정사각형 = 9 정사각형을 시연하고 "x의 이름을 지정하려면 어떻게 바꾸시겠습니까?"라고 묻고 학생들에게 생각하게하고, 저울의 양쪽 끝에서 3 개의 제곱을 빼면 잔액은 여전히 ​​균형을 이루며 x는 6 개의 정사각형과 동일하므로 x = 6이됩니다. 수식을 사용하여 수식의 프로세스를 표현할 수 있습니까? 대부분의 학생들은 내가 원하는 답을 빨리 적어주었습니다 : x + 3-3 = 9-3, 그래서 물었습니다 : 왜 다른 수를 빼지 않고 방정식의 양측에서 3을 빼고 싶습니까? 학생들은 침묵을 지키고 마침내 두 쌍의 작은 손을 들고 "x를 얻기 위해"나는 다시 강조했다. 우리의 목표는 많은 x를 찾는 것이므로 지연시키지 않기 위해 여분의 3을 빼야한다. 더 많은 시간을 들여, 나는 그것에 대해 계속 탐구하지 않았다. 다음으로, 교습 예 2에서는 학생들이 이해할 수 있도록 균형 원리를 사용합니다. 학생이 양끝의 평균을 세 점으로 나누고 각 점의 기초를 6으로하고 싶다고 말하면 코스웨어를 사용하여 점의 과정을 보여 학생들이 데모 과정은 방정식을 풀기 위해 작성되었습니다. 이를 바탕으로 학생들에게 균형의 균형을 요약하고 방정식의 기본 특성을 얻도록 안내합니다. 방정식의 양변을 같은 수로 더하거나 빼고 0이 아닌 같은 수로 나누거나 곱합니다. 방정식은 양쪽에 유지됩니다. 평등.
그것은 학생들이 약간의 외삽 법을 사용하여 방정식의 해를 습득 할 수 있어야한다는 것을 의미합니다. 그러나 다음 운동은 놀랍게도 예기치 않은 것이 었습니다. 필요한대로 끝낼 수있는 잘 수행 된 몇몇 학생들을 제외하고는 대부분이 거의하지 않거나 움직일 수 없었습니다. 문제가 어디에 있습니까? 신중하게 검토 한 후 다음 내용을 요약합니다.
첫째, 균형에서 방정식으로의 전환, 학생들이 이해할 수없는 유추 과정, 균형이 동시에 3 개의 정사각형으로 줄어들어 방정식의 양측에서 3을 뺀 것과 같습니다.이 과정을 작성할 때 왼쪽과 오른쪽의 원래 상태가 변경되지 않았 음을 강조 할 필요가 있습니다. 변경하고 그대로 쓰면 일부 학생들이 형식을 지정하지 않습니다.
둘째, 왜 뺄 것인가에 대해 논하는 것만으로는 충분하지 않다. 일부 학생들은 대답했지만, 학생들이 이해하기 힘들다는 것을 발견 할 수 있어야한다. 코스웨어와 저울은 학생들에게 같은 수에서 양쪽 수식을 뺀 것이어야한다는 것을 이해시킬 수있다. 3으로가는 것은 여전히 ​​이해할 수 있습니다. 예를 들어 x-3 = 6과 같이 매우 효과적 일 수 있다면 어떻게해야합니까? 비교 토론을 통해 학생들은 우리가 x를 요구하고 있음을 알게 될 것입니다. 방정식의 특정 상황에 따라 x보다 크면 빼기를하고 x보다 작 으면 충분합니다.
셋째, 학생의 연결 고리에 실수가 있습니다.이 부분은 어렵지는 않지만 학생의 기존 기초가 교수 방법을 결정하는 기초입니다. 교수 효과의 관점에서 보면 분명히 충분하지 않습니다.
넷째, 수업의 내용이 적절하게 결정되지 않았다. 원래 교실에 일정한 용량이 있다면, 예 1과 2를 조합하여 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈, 가르침의 덧셈과 곱셈, 뺄셈과 분단에 대한 해결책은 학생들로 하여금 마이그레이션 유추로 문제를 해결할 수있게합니다. 이 수업에서 학생들은 내게 새로운 것이기 때문에 학생들에 대해 충분히 알지 못하고 학생들의 기초가 고르지 않으며 전반적인 수준이 낮기 때문에 두 가지 예를 제시하기가 어렵습니다.

2 부 : 방정식의 성질에 대한 반성

방정식의 성격은 방정식의 성격에 대한 학생의 이해를 기반으로합니다. 학생들은 특정 학습 방법을 습득하고 특정 추론 기술을 습득했습니다. 그러므로이 공과를 가르치면서 원래의 지식을 최대한 활용하고 탐구하고 검증함으로써 새로운 지식을 얻고 각 학생에게 사고와 표현과 창조의 기회를 제공함으로써 지식의 발견 자와 창조자가되고 학생들이 자신을 탐구하도록 배양하게합니다. 실용적인 능력.
I. 학습의 흥미를 자극하기 시작하는 추측 추측은 학생의 사고에 대한 미확인 된 판단이다. 지식을 습득하는 과정에서 중요한 연결 고리이다. 따라서 학생들은 강의에서 담대하게 생각해 보는 것이 좋습니다. 방정식의 양면에 같은 수를 곱하거나 나누면 방정식이됩니까? 이 때 학생들은 열심히 노력하여 학습의 흥미를 자극 할 것입니다. 학생이 일종의 추측을하면, 자신이 생각한 지식을 자신이 배운 지식과 연결하고, 자신의 추측이 정확한지 여부를 열심히 알기 때문에 지식 개발에 참여하여 절반의 노력을 기울일 것입니다. 교육 효과.
둘째, 운영 검증, 탐사 역량 배양 방정식의 성격을 탐구 할 때 두 가지 운영 활동이 마련되었습니다. 먼저 학생들에게 방정식의 양변을 같은 숫자로 곱하거나 나눕니다. 그런 다음 토론에 대해 생각하십시오 : 결과가 방정식입니까? 학생들에게 결과가 여전히 등식에 있음을 알리십시오. 그런 다음 학생들이 방정식의 양변을 "0"으로 곱하거나 나눕니다. 어떻게됩니까? 두 가지 실제 활동을 통해 학생들은 방정식의 본질을 발견하는 과정에 직접 참여하여 진정한 "알기, 이유 파악", 사고력, 공간 감각, 실습 능력을 발휘하고 향상 시켰습니다.
3. 문제 해결 능력을 키우는 발산 적 사고 학생들이 자신의 생각이 옳다는 것을 검증 할 때, 학생들은 자신의 생각을 과감하게 표현하고 사고력을 증진하며 학생들의 생각의 "문"을 열어 평가하기 위해 서두르지 않고 학생들의 다양한 생각을 평가하도록 격려한다. 학생들이 그것에 대해 이야기하고, 토론하고 토론하고, 아이디어를 교환하고, 합의에 도달하도록 안내 할 수있는 기회를 놓치면 안됩니다. 이를 바탕으로 학생들이 방정식의 성격을 합리화하고 일반화하게하십시오. "글쓰기 및 사고"의 활동 과정을 통해 학생들은 활동에서 발산하고, 활동을 개발하고, 적극적으로 그리고 단단히 배울 수 있으며, 더욱 중요한 것은 학생들의 사고력, 창의력 및 실용적인 문제를 해결할 수있는 능력을 배양하는 것입니다.
이 공과의 가르침에서 더 이상의 토론을 할만한 질문이있다. 예를 들어, 학생들에게 방정식의 법칙과 특성을 탐구하기 위해 "추측 - 검증"방법을 사용하게하십시오. 이러한 학습 스타일은 방관자와 비슷합니다. 교사는 무엇을해야합니까?

제 3 부 : 방정식의 성질에 대한 반성

교과서 "방정식의 본질"은 동시 방정식의 양측에 동시에 더하기, 빼기 및 동시 곱셈과 나눗셈의 법칙을 탐구하기위한 4 가지 관측 실험 활동을 설계했습니다. 수식을 사용하여 실험 결과를 표현하는 동안 학생들은 "수식이 더해 지거나 뺄셈되거나 곱 해져서 수식이 여전히 참"이라는 법을 알게됩니다.
활동 방정식의 성격이 방정식을 푸는 기초와 기초이기 때문에, 나는 특별한 가르침에주의를 기울인다. 활동 1. 학생들에게 심각한 관찰, 긍정적 사고, 자신의 공간 교환 및 실제적인 이해를 제공하기 위해 균형 도표의 조작을 사용한다. 방정식의 특성. 활동 2는 코스웨어를 사용하여 활동 1을 토대로 학생들이 독립적으로 탐구하고 협력하고 교환하고 방정식의 성격을 요약하도록 안내합니다. 기본 교육에서는 산술 기호와 숫자가 저울에 채워지고 시뮬레이트 된 솔루션 방정식이 교실 연습에 채워집니다. 연습하는 동안 학생들에게 주제의 요구 사항, 특히 첫 번째 질문에서의 훈련 질문을 이해하게하십시오. 훈련 질문의 의미는 무엇입니까? 즉, 방정식의 기본 특성에 따라 기본 방침은 아래 방정식의 기본 성격입니다. 방정식을 풀어서 준비하십시오.
강의가 끝나면 학생들의 학습 효과는 나쁘지 않다고 생각합니다. 교습에 그림과 시연을 사용하는 것이 학생들의 학습에 큰 도움이된다고 생각합니다. 세련된 사고와 적절한 포인트 앤 클릭으로 교실 수업의 효율성을 높일 수 있습니다. 조밀 한 교수 과정은 교실 교습을보다 원활하게합니다. 학생들을 존중하고, 말하기에 더 많은 기회를주고, 사고력을 학생들에게 전달하며, 학생들의 언어 표현의 표준화와 정확성 및 글쓰기의 청결성에 중점을 두어 가르치는 가장 좋은 방법입니다.
간단히 말해서, 수학 교육은 학생들에게 운동을위한 많은 운동 시간을 제공해야합니다. 학생들이 정리의 기회를 소화하고 익히는 데 필요합니다. 그래서 미래의 가르침에서, 나는 더 많은 연습에 집중하고, 더 많은 것을 시도하려고합니다. 독립적 인 연습을위한 시간과 공간.

제 4 부 : 방정식의 본질에 대한 반성

이것은 중국의 작은 수렴에 관한 수학 수업입니다. 방정식의 성격, 체험 탐구의 교수법이 교수법에 채택되며, 교사의지도하에 학생들은 손, 두뇌, 수술, 관찰 및 유도를 할 수 있습니다. 자연은 지식 형성 과정을 경험하고 "주제 참여, 독립적 인 탐험, 협력 및 교환,지도 및 탐구"라는 교육 철학을 반영하기 위해 노력합니다. 학생들에게 개인적으로 운영 할 수있는 기회를 제공하고, 학생들이 기존 경험, 지식, 방정식의 성질을 탐구하고 발견하는 방법을 사용하여 학생들이 수업 활동에 직접 참여할 수 있도록하고, 학생들은 실습을 통해 추상적 인 수학적 정리에 대한 지각 적 이해를 얻습니다. 그런 다음 교사의지도 처리를 통해 합리적인 지식으로 승화되어 새로운 지식을 얻고 학생의 학습은 재창조의 과정이되는 동시에 지식 습득의 아이디어와 방법을 배우고 문제 해결 과정에서 다른 사람들과의 협력을 실현합니다. 중요성, 학생들이 지식을 습득하고 미래에 탐구하고 발견 할 수있는 토대 마련.
다음은 교육 과정에 대한 간략한 요약입니다.
전체 교수법은 두 부분으로 나누어진다 : 첫 번째 부분은 방정식의 성질이다. 경험 탐구의 교수법은 교사에 의해 처음으로 시연된다. 균형은 균형을 맞추고 실험을 수학으로 변형시키기 위해 균형의 양쪽에 둔다. 수학 수식에 질문하고 나열하십시오. 학생이 열거 한 수식에 질문하십시오. 균형 시험에서 얻은 수식을 사용하여 방정식의 성격을 생각해 볼 수 있습니까? 학생들은 방정식의 본질과 성질에 대해 독립적으로 생각한 다음 방정식의 성질을 수학의 상징적 언어로 추상화하고 표현합니다. 마지막으로, 방정식의 두 속성을 통합하고 학생들이 연습에서 방정식의 본질에 대해 생각하게하는 연습을 통해. 두 번째 부분은 방정식의 본질을 사용하는 것입니다. 두 가지 예와 두 가지 실습을 통해 방정식의 속성에 대한 대칭성과 과도 성이 드러났으며, 이는 일회성 방정식과 이진 방정식을 연구하는 길을 열어줍니다.
이 수업을 되돌아 볼 때, 저는 몇몇 교수 설계 및 교수 과정의 이해에 여전히 문제가 있다고 생각합니다.
1, 제대로 클래스에 약 5 분의 지연의 결과로 작업 시간을 파악할 수 없습니다. 교사가 시연 한 실험의 용이성은 주어진 토론 시간에 비례해야합니다. 이것은 실험의 효과를 보장 할뿐만 아니라 시간을 낭비하지도 않습니다. 탐구 방정식의 성격을 실험하기 위해 잔액을 사용한 후에 학생들이 생각하고 토론 할 시간이 충분하지 않아 활동에 초기 효과가 실제로 없었습니다. 학생들이 훈련 중에 문제를 생각하고 풀 수있는 시간도 부족합니다.
2. 가르침은 학생들의 사고 다양성의 배양에주의를 기울이지 않았다. 수학 교육 문의 과정에서 문제의 최종 결과는 선생님이 선생님의 사전 설정 방향을 따르도록함으로써 "차이를 찾으십시오"에서 "동일을 찾으십시오"라는 과정으로 이루어져야합니다. 학생 사고의 발전. 예를 들어, 방정식 1의 성질을 연구하는 과정에서 교사는 단계적으로 단계를 밟아서 레이어를 뽑아서 결함이 없게함으로써 학생들의 사고를 제한합니다.
3. 교실에서 예기치 않은 사고를 처리하는 것이 결정적이지 않았으며 학생들의 반응에 대해 적시에 의견이 없었습니다. 예를 들어, 연습 2에서 방정식의 두 가지 속성에 따라 새로운 방정식을 작성하도록 요청할 때 학생의 대답은 많은 결과를 가져오고 교사의 의견과 안내는 너무 오래 걸려 다음 배치를 방해합니다.
4. 성격 1의 "형식"은 합리적인 설명을하지 못했습니다.
5. 자연 사용을 위해 교사는 학생에게 양식에 답하기를 요청하고, 학생 기숙 수업이 부재하며, 모든 학생들의 참여를 돌보지 않습니다.
6. 그룹 협력 및 연구 시간 단축, 단체 협력의 장점 반영.

제 5 부 : 방정식의 성질에 대한 반성

"방정식의 성격"은 기본적으로 다음과 같이 처리됩니다. 첫 번째 수업에서는 방정식이 무엇인지, 방정식의 성격이 무엇인지, 소개 내용으로 10 분 또는 몇 분을 직접 소개 한 다음 학생들을 가르칩니다 방정식을 풀는 법. 방정식의 간단한 응용 프로그램은 후속 학습에서 루핑 연습으로 보완됩니다. 그러나이 새로운 버전의이 부분에서는 방정식의 개념과 특성을 소개하고 방정식의 성격을 직접 적용하여 몇 가지 간단한 1 차원 방정식 솔루션을 논의하는 두 가지 수업을 마련했습니다. 이 부분이 후속 학습 솔루션 방정식의 중요한 이론적 근거이기 때문에 대수 기하학에서 수량과 양 사이의 변환에서 대수 상수 변환의 기초를 제공하고 나중에 불평등을 학습하기위한 토대를 제공합니다. 나는 여전히이 부분을 구체적으로 공부하고이 공과의 초점으로 방정식의 방정식을 사용하는 수업 시간을 사용할 계획이다.
강의에서는 직관적 인 이미지로 잔액이있는 콘텐츠를 소개하고 왼쪽 및 오른쪽 트레이에서 개체 나 가중치를 높이거나 낮추어 학생들이 방정식의 특성을 정의하고 열 방법으로 방정식의 특성을 표현할 수 있도록합니다. 다음 세 가지 예제를 통해 학생들은 방정식의 성질을 사용하여 간단한 방정식을 풀 수있는 방법을 배웁니다.
예를 정리할 때 어려움의 기울기에 주목 했음에도 불구하고 학생들은 일반적으로 방정식의 성질에 따라 방정식을 푸는 것은 상당히 복잡하고 이해하기 쉽지 않다고 생각합니다. 대조적으로 그들은 문제를 해결하기 위해 전국적인 작은 공식의 여러 부분을 사용하는 것을 선호합니다. 이 교훈은 예상되는 목표를 달성하지 못했음을 알 수 있습니다. 학생들은 방정식의 본질에 대해 충분히 이해하지 못하는 것처럼 보이므로이 수업에서는 방정식의 성격을 사용하여 방정식을 풀어 내며 방정식을 매우 수동적으로 받아들입니다.