2 차 함수의 가르침에 대한 반성

제 1 부 : 2 차 함수의 가르침에 대한 반성

우리는 양수와 음수 비율의 속성과 이미지, 일회성 함수를 배웠고 이차 방정식을 학습 한 후에 교과서와 강의 계획서에서 이차 함수의 이미지와 속성을 배워야합니다. 2 차 함수는 중학교 수학의 무게이며, 2 차 함수를 배우게하려면 어떻게해야합니까? 2 차 함수의 이미지와 특성을 마스터하시오. 학생들에게 2 차 함수 란 무엇인지 이해하고 2 진 함수를 구별하게하십시오. 다른 함수와 달리 이차 함수의 일반적인 형태를 깊이 이해할 수 있으며 실제 문제에서 도메인의 한계를 처음에 이해할 수 있습니다.
이를 위해 우리의 3 학년 수학 팀은 Li의 교장 인 Li Jinyou를 수학 그룹에 초청했습니다. Li 회장은 두 번째 기능을 가르치고 싶다면 학생들이 그림을 그리고 다양한 상황을 그리고 그림을 그려 학생들에게 그림을 그려야한다고 말했습니다. 학습 내용을 관찰하고 이해하고 파악하고 각 이미지의 유사점과 차이점을 요약 할 수 있습니다 Li 씨의지도를 통해 y = a2의 이미지와 성격을 연구 할 때 먼저 학생들에게 y = x2, y = 2 및 y = 2 인 반면, y = 2 및 y = 2를 얻기 위해 y = x2만큼 왼쪽 또는 오른쪽으로 이동하지만 많은 학생들은 여전히 ​​그래픽을 이해하지 못합니다. 2 왼쪽으로 패닝하는 이유는 무엇입니까? ? 이 시간에 나는 Li 씨가 시간을 보내는 것을 두려워해서는 안된다고 말했고, 반 친구들에게 그림을 그리게해야했다. 나는 반 친구들에게 그룹을 만들어달라고 부탁했고 마지막으로 학생들은 이차 함수 y = a2와 이차 함수 y = ax2의 이미지를 배우고 있었다. 이미지의 관계가 풀리면 왼쪽 또는 오른쪽으로 이동하면 더하기와 빼기 문제가 해결되어 학생들이 여기에서 혼란스러워하는 어려움을 해결할 수 있습니다. 학생들이 이미지를 x와 결합하는 것은 매우 분명합니다. h 단위를 번역합니다. 그렇지 않으면 h 단위를 오른쪽으로 이동합니다. 둘째, 번역 방법을 볼 때 핵심은 정점의 번역, 정점의 변환 방법 및 이미지의 변환을 보는 것입니다. 먼저, 분석 공식에서 정점을 얻은 다음 변환 문제가 발생합니다.
이 수업의 설명을 통해 수학을 잘 가르치고 싶으면 학생들이 관심을 가질뿐만 아니라 과거에 배운 두 번째 기능에 대한 지식을 심화시키고 학생의 최근 개발 영역에 적응할 수있게해야한다고 생각합니다. 앞으로 우리는 교수법의 단점을시기 적절하게 생각하고, 각 반 전에 수업의 모든 세부 사항을 충분히 예상하고, 그에 상응하는 조치를 생각하며, 지속적으로 수업 수준을 향상시켜야합니다.

2 부 : 2 차 함수의 가르침에 대한 반성

2 차 함수의 가르침에서, 국가의 수학 가르침에서의 지위에 따라, "2 차 함수"의 가르침을 신중하게 준비하십시오. 가르치는 초점은 이미지의 성격과 2 차 함수의 적용에 있습니다. a, b, c와 2 차 함수의 이미지 사이의 관계. 준비 과정의 반영과 강의 효과에 따르면 경험은 상당히 깊고 보람이 있으며 부족합니다.
이 장의 가르침은 주제에 대해 더 잘 이해하고 가르침의 목표를 반영하기 위해 실용적인 의미를 가져야 만한다는 것입니다. 학생들의 "선진 지역"을 반영하는 것은 학생 분석에 도움이됩니다. 예를 들어 학생들이 2 차 함수의 개념을 수립하는 것을 돕기 위해 학생들이 익숙한 사각형 영역을 연구하고 분석 함수의 기능을 분석적으로 표현하여 함수 표현을 요약하고 2 차 함수의 정의를 제공합니다. 2 차 함수의 개념이 수립되면, 3 가지 예제의 분석과 해답을 통해 학생들은 2 차 함수의 개념을 이해하고 구성 할 수 있습니다. 개념을 구성하는 과정에서 학생이 문제에서 열차 이차 함수에 대해 경험하게하십시오. 분석 프로세스. 변수 간의 변이 법칙의 중요성을 설명하고 연구하기위한 기능적 아이디어의 사용을 경험하십시오.
다음으로, 교수법은 주로 스페셜에서 일반 학습으로 이차 함수의 특성을 학습하고 학생들이 기억을 합산하는 것을 돕는 "포물선 개방 방향, 대칭 축, 정점 좌표, 증감"부터 단계적으로 진행됩니다. 학습 과정에서 학습 방법은 2 차 함수의 정점을 일반화하고, 파라볼 릭 대칭 축을 결정하며, 이미지 분석 함수를 증가 또는 감소시키는 데 사용됩니다. 콘텐츠의이 부분은 중간에 학생을 혼동시키기 쉽지만 분석을 위해 그래픽을 사용할 필요성을 강조하면서 방법을 습득하고 기억을 강화해야합니다. 수업을 통해 학생들은 모델링 아이디어, 그래픽 조합 아이디어 및 분류 토론 아이디어를 명확하게 이해하고 문제를 분석하는 초기 방법을 배웠습니다.
이 장의 2 차 함수의 번역은보다 성공적인 학습의 일부이며 주로 멀티미디어를 사용하여 2 차 함수의 번역 과정을 동적으로 표시하므로 학생들은 매우 이미지적이고 기억하기 쉬운 규칙 자체를 요약 할 수 있습니다.
2 차 함수에는 3 개의 문자 계수가 포함되어 있으므로 분석 식에 3 개의 독립적 인 조건이 필요하며 이는 미확인 계수 방법으로 해결됩니다. 이차 함수의 일반적인 형태, 즉,이 점에서, 학생의 학습 상황은 여전히 ​​이상적이지만, 방법은 문제가되지 않으며, 컴퓨팅 능력이 강화되어야한다는 것을 결정하는 것을 배우십시오.
2 차 함수에 대한 지식을 습득 한 후에 우리는 세 가지 실질적인 문제를 해결하려고 노력합니다. 질문 1은 실제 문제를 기반으로 기능 분석 공식을 수립하고 기능 영역을 결정하는 방법을 배우고, 두 번째 문제는 2 차 함수의 분석 공식에 따라 2 차 함수의 속성을 분석하고 시각적 이미지 테스트를하는 것입니다. 분석 및 판단 여부 여부, 세 번째 문제는 포괄적으로 기능의 분석과 기능을 결정하기 위해 한 함수의 기능, 이차 함수의 기능을 적용하고 세 문제의 분석을 통해 판매 문제에서 가장 큰 이익의 문제를 해결하려고하는 것입니다. 학생들이 실생활에서 두 번째 기능의 사용을 처음에 이해하게하고 수학이 삶에서 시작되어 삶에 봉사한다는 것을 다시 한번 깨닫게하십시오. 일부 학생들은 여전히 ​​관련 응용 문제를 해결하는데 능숙하지 않지만 다음 연구에서 보완되고 개선 될 것입니다.
그러나 가르치는 데는 열정이 부족하다고 생각합니다. 열정을 배우기 위해 적극적으로 학생들의 언어를 동원하지 않았기 때문에 감염이 충분하지 않습니다. 미래에 교훈을 준비 할 때 우리는 학생들의 열정을 동원하기 위해 풍부하고 흥미로운 언어를 만드는 것에주의를 기울여야합니다.
간단히 말해서, 수학 교육에서 우리는 의심을 설정하는 데 능숙해야 할뿐만 아니라 이론을 실습과 연결해야합니다. 이렇게하면 학생들의 수학에 대한 애정을 이끌어 낼 수 있습니다.

제 3 부 : 2 차 함수의 가르침에 대한 반성

이 수업에서는 세 가지 기능적 관계의 실용적인 문제에 대해 학생들이 생각해 보도록 한 다음, 학생들이이 세 가지 실용적인 문제를 탐구하여 이차 함수의 정의를 생각하고 요약하고 이차 함수를 논의했습니다. 판단은 결국 이차 함수의 정의와 이차 함수로 표현할 수있는 변수 간의 관계를 통합합니다. 풍부하고 사실적인 배경을 통해이 수업을 통해 학생들은 2 차 함수의 의미를 느끼고 수학의 폭 넓은 연결 및 응용 가치를 느낄 수 있습니다. 학생의 탐구 활동, 학생과의 소통 및 커뮤니케이션을 통해 실제 문제를 분석하여 2 차 기능의 개념을 도입함으로써 학생들이 2 차 기능과 삶의 긴밀한 관계를 느낄 수 있도록합니다. 다양한 유형의 문제가 신중하게 고안되었으며,이 섹션에 대한 새로운 지식은 잘 통합되었으며 교실은 훌륭한 교육 효과를 달성했습니다. 이 공과를 통해 나는 각 공과의 가르침이 경험만으로는 설계 될 수 없다는 것을 깨달았다. 각 반 앞에 신중한 사전 세트를 만들어야합니다. 교실에서 동시에 교실 생성의 융통성있는 처리에주의를 기울일 수 있도록 교실의 실제 효과와 학생들의 상황을 결합해야합니다. 수업 시간에는 사전에 수업 시간을 미리 정해 놓고 각 수업의 기본 과제를 완료 할 수 있도록 적절한 시간에 복구하는 것이 중요합니다.

제 4 부 : 두 번째 기능의 가르침에 대한 반성

이 수업은 양수, 역비례 및 하나의 함수를 배우고 이차 방정식을 학습 한 후 이차 함수의 첫 번째 교훈입니다. 교과서 시스템의 관점에서 볼 때이 수업은 분명히 학생들이 2 차 함수와 다른 함수의 차이를 구별 할 수있는 2 차 함수로, 2 차 함수의 일반적인 형태를 깊이 이해할 수 있으며 실제 문제에서 도메인의 한계를 처음에 이해할 수 있습니다.
그러나이 지식 항목에서이 수업을받는다면 실제로 매우 간단합니다. 학생들은 원래의 지식 보유에 따라이 지식을 쉽게 마이그레이션하고 받아 들일 수 있습니다. 그럼이 수업은 더 좋은 디자인입니까?
교과서 작문의 의도를 다시 생각하면서,이 교과서의 대부분의 텍스트는 두 번째 기능으로 이어지는 세 가지 실용적인 문제라는 것을 알았습니다.이 교과의 초점은 실제로 "탐험과 체험" 2 차 함수 관계를 표현하는 과정은 2 차 함수를 사용하여 변수 간의 관계를 표현함으로써 정의를 형성하는 경험을 얻습니다. 이러한 이해로 모든 것이 간단 해집니다!
전체 수업의 과정은 다음과 같이 요약 될 수 있습니다 : 학생들이 관심을 갖는 단순한 실용적인 문제 - 배웠던 것 - 배운 모든 기능의 형태 - 묻습니다 : 새로운 형태의 기능이 있습니까? - 새로운 문제를 탐구하는 것 - 관계를 형성하는 것 - 그것이 기능입니까? - 그것은 학습 된 기능입니까? - 새로운 형태의 기능 탐색 - 형태의 새로운 형태의 특징 요약 - 특성의 공식화 - 2 차 함수 정의 정의 - 기능의 정의를 통합하는 연습 - 실제 문제로 되돌아와 논점과 실제 문제를 논의한다. 제한 - 새로운 질문, 심층 토론 - 수업 요약, 디자인이 한꺼번에 이루어지기 때문에 얼굴에 때림이 없으며 이것이 학생의 기본인지 규칙과 일치한다고 생각합니다. 학생들의 이해와 이해가 쉽습니다. .
실용적인 문제의 선택을 위해 4 가지 질문을 동일한 실용적인 배경으로 통합 할 것입니다.이 디자인은 학생들의 관심을 끌뿐만 아니라 학생들이 질문을 검토하는 시간을 최소화합니다. 매우 계층 적입니다. 이러한 실질적인 문제는 교실 전반에 걸쳐 있습니다. 전체 교실을 자연스러운 느낌으로 만들기.
운동의 디자인을 위해 반복되지 않는 원칙이 여전히 채택됩니다. 각 질문에 대해 각 문제를 풀어보고시기 적절하게 요약하고 닫음을 시작하는 원리를 따르고 좋은 결과를 얻으십시오.
마지막 토론의 설계와 표현을 위해, 나는 단위의 전체 장을 준비한 후에 우리가 실제로 이차 함수의 최대 값에 대해 말하지는 않는다고 말하지는 않는다. 아이디어 아이디어는 여전히 중요하며 이미지 관찰에 중요한 위치를 차지합니다. 또한이 문제는 이전의 실질적인 질문에 답한 후 에코됩니다 : 다양한 나무 - 생산량을 늘리 길 원하십니까? 그래서 나는이 탐험적인 질문을 디자인했습니다 : 당신이 과수원의 주인이라면 몇 그루를 준비합니까? 여기서 최대 및 최소 문제를 제기하지는 않았지만 모든 학생은 이것이 이것이 수학의 매력임을 이해할 수 있습니다. 이 질문은 전체 수업의 절정과 본질로 제기됩니다. 학생들이 2 차 함수의 정의를 배우고 나면 함수의 기본 지식, 대수 지식 및 2 차 방정식에 대한 지식을 사용하므로 옳고 그름을 불문하고 포괄적이거나 편향된 아이디어와 주장은 중요한 사고 방식을 포함하며 매우 중요합니다. 학생들의 생각이 실제로 매우 활발하다는 것을 알았습니다. 충분한 공간을주고 싶습니다. 모든면에서 항상 생각하고 설명 할 수 있습니다.

제 5 부 : 두 번째 기능의 가르침에 대한 반성

수업 후 수학 교과 과정 표준에서 2 차 함수에 대한 요구 사항을 검토했습니다.
1. 실제 문제 상황을 분석하고 2 차 함수의 의미를 이해하여 2 차 함수의 표현을 결정합니다.
2. 2 차 함수의 이미지는 점 방식에 의해 그려지며, 2 차 함수의 성질은 이미지에서 인식 될 수 있습니다.
3. 이미지의 정점, 개구 방향 및 대칭 축은 공식에 따라 결정되므로 간단한 실용 문제를 해결할 수 있습니다.
4. 2 차 방정식의 근사 해는 2 차 함수의 이미지를 사용하여 구합니다.
이 발견은 정점을 사용하여 2 차 함수의 분석 식을 찾지는 못하며, 다음 단원에서는 정점을 사용하여 2 차 함수의 분석 식을 찾는 요구 사항이 없습니다. 그러나 새로운 커리큘럼 표준에 명시된 요구 사항은 학생을위한 최소 요구 사항이어야한다고 생각하며 교사와 교과서의 실제 재 처리에 반대하지 않습니다. 그리고 교사의 피드백에서 세 실습 학생들은이 공과의 가르치는 목적을 더 잘 이해할 수있을뿐만 아니라 이전에 배운 두 번째 기능의 꼭지점에 대한 지식의 인상을 심화시킬 수있다. 학생의 최근 개발 영역에 적응. 왜하지 않습니까.