각의 가르침에 반영

제 1 부 : 각도 가르침에 대한 반성

초등학생들은 주로 이미지 사고이지만 수학은 높은 수준의 추상성을 가지고 있기 때문에 수학 지식을 배우면 간신히 알 수 있으며 잘못 된 이유를 아는 것은 어렵습니다. 학생들이 추상 수학 이론을 이해하고 교육 효과를 향상시킬 수 있도록 시각적 데모, 활동 탐구 및 기타 방법을 사용합니다. 저는 "코너 깨달음"수업에서 매우 간단하고 효과적인 방법을 사용했습니다 - 이유가 있습니다.
학생들이 인생에서 보는 각도가 서로 연결되어 있기 때문에 "모서리의 크기가 옆면의 길이와 관련이 없습니다"라는 사실을 이해하는 것은 어렵습니다. 따라서 많은 교사들이 매우 어려워한다고 느끼게됩니다. 가르 칠 때 나는 먼저 학생들에게 활동 코너의 시연을 통해 "모퉁이의 양면 사이의 각도가 커질수록 각도가 작아지고 양면의 각도가 작아진다"는 것을 보여주게하고, 다음 세 그룹의 두 모퉁이의 크기. 학생들이 세 번째 그룹의 두 모퉁이의 크기를 비교했을 때 의견이 일치하지 않는 학생도 있었고 어떤 학생은 두 번째 모퉁이라고 생각하는 학생도있었습니다. 너보다. 두 번째 의견을 가진 반 친구들은 두 번째 모서리의 양면이 양쪽에서 넓어 졌다고 생각했다. 나는 듣고 끄덕이며 말했다. 그 다음에 나는 반 친구들 중에 누가 더 얇은 반 친구들에게 일어 서서 다른 학생들이 나와 나와 동급생이되도록 요청했다. 모두가 팔이 두꺼운다고 동의 한 후, 나는 급우의 팔이 두껍고 공개적으로 손목과 학생의 상완과 비교하여 내 결론이 옳았다는 것을 증명했다. 이때 모든 학생들은 불평하고 똑같지 않았습니다. 이 시점에서 선생님은 방해가되고 있습니다 : 두 모퉁이의 크기를 비교할 때 같은 포크의 크기입니까? 두 번째 의견을 가진 학생이 갑자기 웃고 난 다음 다시 할 것입니다. 첫 번째 그룹의 두 모서리가 겹치므로 두 모서리가 동일한 크기이므로 모서리의 크기가 모서리의 길이와 관련이 없음을 학생들이 명확하게 알 수 있습니다.
유추와 생물로, 학생들의 기존 경험과 경험을 활성화하고, 아이디어의 영감을 불러 일으키며, 간단하고 친숙한 일로 추상 수학 이론을 신속하게 이해합니다. 초등 학생들의 추상적 인 논리적 사고는 여전히 지각 경험과 직접적으로 관련되어 있기 때문에 여전히 큰 구성과 특정 이미지를 가지고 있기 때문에 시각적으로 활동을 시연하거나 탐색하기 어려운 수학 지식의 경우 예를 들어, 추상적 인 수학 이론을 설명하기 위해 생명 관련 사건을 사용하는 것과 같은 방법도 만족스러운 결과를 얻을 수 있습니다. 아마도 "추론의 부족"은 높은 수준의 엄격함이 없지만, 수학을 배우기 시작한 초등 학생의 경우 엄격한 이해는 이해만큼 엄격하지 않습니다. 왜냐하면 진정으로 이해되는 지식 만이 학생들에 의해 습득되고 적용될 수 있기 때문입니다. _ 엘프 아동 네트워크

제 2 장 : 각도 가르침 다시 생각하기

첫째, 살아있는 교실에서 수학을 사용하십시오.
우리는 어떻게 수학을 시각적, 실체 적이며 유용한 주제라고 생각하게 할 수 있으며, 더 이상 지루한 수학 게임은 아니며,이 수업에서 고려한 가장 큰 문제입니다. 새로운 교과서의 가장 큰 특징은 학생들이보고 싶은 삶의 장면에서 시작하여 학생들이 수학이 우리 삶에 있고, 삶이 수학과 분리 할 수 ​​없다는 것을 이해할 수 있도록하는 것입니다. 그러나 이러한 조건을 사용하여 교사의 주관적인 주도권을 창의적으로 발휘하고 수학 실습을 삶의 현실에 더 가깝게 만드는 방법은 선생님에게 더 생각하도록 요청하는 것입니다. 이 단원의 주요 목적 중 하나는 학생들이 점차 "삶의 구석 구석"을 "수학적 각도"로 업그레이드하도록 안내하는 것입니다. 따라서 학생들의 기존 경험을 자극하기 위해이 각도는 역동적 인 과정을 통해 추상화되며 학생들은주의 깊은 관찰을 통해 수학적 "구석"의 이미지를 인식합니다. 이 "수학적 뿔"은 학생들의 "경험의 각도"와 약간 다르며, 또한 심리학에서인지 적 충돌을 일으 킵니다. 학생들이 더 높은 열정으로 투자하도록 유도하는 것은 이러한 갈등입니다. 비교하고 발견하기.
둘째, 교실에서 수학
Freudenthal은 "활동을 배우는 가장 좋은 방법은 그것을하는 것입니다."효과적인 수학 학습 활동은 모방과 기억에만 의존 할 수 없으며, 실습, 독립적 인 탐험과 협력 및 의사 소통은 학생들이 수학을 배우는 중요한 방법입니다. 따라서 우리는 학생들이 실전에서 지각하고 문제를 해결하고 자신의 노력을 통해 지식을 습득 할 수 있도록 교육 과정에서 학생들을위한 실무 운영 훈련을 중요하게 생각해야합니다. 실제 교습에서 교사는 학생의 연령 특성 및 지식 수준에 따라 유연하고 다양한 형태를 채택하고 학생들이 자발적으로 참여할 수 있도록 자극하고 학생들의 주도, 독립 및 창의력을 최대한 발휘하여 노력의 절반으로 두 배의 성과를 달성해야합니다. 초등학교 학생들의 특성은 "당신이 그것을 들었다면 그것을 잊어 버릴 것입니다. 당신이 그것을 읽었다면 그것을 기억할 것입니다. 당신이 그것을 해내었다면, 당신은 그것을 정말로 습득하게 될 것입니다."가르치는 구석에서, 문제는 주로 두 가지 측면에 반영됩니다 : 첫째, 직각은 일반적인 각도보다 어렵습니다. 두 변의 방향은 고정 될 수 없으며, 직각은 삼각형의 직각에 따라 결정될 수 있습니다. 일정한 제한이있는 경우, 직각을 그리는 방법은 일반적인 각도를 그리는 방법보다 어렵습니다. 큰, 그럼 난 학생의 직각의 꼭대기가 지적되어야한다는 것을 강조하고, 직각도 양면을 가지고, 삼각형을 따라 삼각형으로 그릴 수없고, 직각 기호가 사각형이어야하고 호를 그리지 말아야한다는 것을 강조한다. 둘째, 코너가 직각인지를 판단 할 때, 학생은 검증을 위해 삼각형에 직각을 회전시키지 않습니다. 그래서 저는 칠판에 시연을하고 코스웨어에 대한 시각적이며 역동적 인 표현 방법을 결합하여 학생들에게 각도가 올바른 각도인지 판단하는 방법을 알려줍니다. 또한이 각도는 직각보다 크거나 직각보다 작습니다. 그러나 각 학생이 판단하고 비교하는 방법을 배우기를 원한다면 학생들이 수학을 직접 조작하고 배우고 방법을 습득하게해야합니다. 그래서 학생들에게 여러 번 보여주고 이해를 깊게 해달라고 부탁했습니다.
간단히 말해, 이런 종류의 "경험 학습"은 초등학교에서의 수학 교육에서 수행됩니다. 학생들의 주된 역할을 충분히 발휘하고, 학생들이 특정 상황에 처하게하고, 경험하고 느낄 다양한 감각을 불러 일으키며, 연습에주의를 기울이고 학생의 삶에 가깝고 실용적이고 구체적인 이미지 문제를 만들어 학생 경험의 틈을 메우고 홍보하십시오. 학생들은 경험에서 느낀다.

제 3 장 : 각도 가르침 다시 생각하기

평면 각도와 주변 각도는 두 가지 특별한 각도로 학생들은보다 추상적으로 이해합니다.이 학습에서는 학습 도구 "활동 각도"를 최대한 활용하여 학생들이 회전하는 동안 회전 각도의 한쪽과 다른 쪽을 고정하여 회전을 관찰 할 수 있습니다. 다양한 코너를 통해 학생들은 "놀이"도구에서 코너 개념을 수립 할 수 있습니다. 예각, 직각, 둔각, 평면 각도 및 원주 각도 사이의 연결을 이해합니다.
교수 설계는 주로 다음 사항을 반영합니다.
1.이 공과의 초점은 두 개의 특별한 각도, 즉 편평한 각과 사각을 인식하는 것이다. 나는 교육자가 "학생들이 귀 기울이는 것을 잊어 버리고 학생들이 그것을 읽고 기억하게하여 학생들이 그렇게하도록하십시오."라고 말한 것을 기억합니다. 학생들에게 이해 과정을 경험하게하기 위해 나는 활동을 사용합니다. 각도는 예리한 각도, 직각, 둔각을 나타내고 학생들에게 각도의 공통점을 찾도록 안내합니다. 각도는 꼭지점에서 두 개의 광선으로 구성된 그림으로 특수 각도를 이해하고 길을 닦습니다. 내가 만든 운동의 각도, 모서리의 두면은 서로 다른 색상의 재료로 만들어졌으며 두면은 같은 길이가 아니라 눈에 띄는 꼭지점입니다. 이런 식으로 제작 된 교습 보조 장치는 학생들의 특별한 각도를 이해하는 데 중요한 역할을합니다.
2, 굴삭기 작업의 생활 환경에서 시작,이 수업의 가르침은 삶의 수학 문제를 발견 --- 각도, 모서리의 지식을 검토하고, 모서리의 관련 지식을 공부하고, 학생들이 수학 지식과 인생을 느낄 수 있도록 가까이 삶의 수학 현상 탐구에주의를 기울이는 습관을 키우기 위해 연결되었습니다. 연구 및 연구에서 평면 각도와 주변 각도에 대한 이해는 지식 전달을 최대한 활용한다. 다양한 각도의 형성을 느끼기 위해 움직이는 각도의 작동을 사용하고 특성을 논의하고 평면 각도와 원주 각도를 이해하고 새로운 각도를 형성해야한다. 특징. 지식의 형성 과정은 학생들에게 더 자연스럽고 추상적이고 구체적으로되어 학생들의 올바른 이해에 도움이된다고 생각합니다.
3, 멀티미디어 직관적 인 교육, 평면과 구석의 그림과 표현에 대한 적은 노력으로 더 많은 효과, 추상적 개념을보다 시각적으로 그리고 구체적으로 만듭니다. 또한 평평한 각도와 각도를 알기 위해 부스의 디스플레이 기능을 사용할 경우 효과가 분명하고 명확하여 학생의 전반적인인지 학습에 편리합니다.
4, 어려운 돌파구
학생들의 대각선 이해, 가장 익숙한 직각, 예리한 각도, 둔각으로 시작하여 편평한 각도와 사각을 이해하고 학생들의인지 규칙을 따르십시오. 이 단원에서는 평평한 각도와 각도를 이해하기가 어렵지만 학생들이 이미 직각을 인식하고 있지만 예각과 둔각, 편평한 각의 모양과 모서리의 각도는 여전히 학생들의인지 경험과 상충됩니다. 이러한 어려움을 극복하기 위해 나는이인지 적 갈등을 포착합니다. 토론 과정에서 학생들의 사고가 서로 충돌하게 만들기 위해 신중하게 고안된 두 가지 토론은 학생들의 진지한 탐구, 적극적인 탐구 및 자기 건설의 과정이되고 학생들이 정의를 통해 문제를 분석하도록 가르칩니다. 방법.
5, 삶에서 삶으로
수학은 삶에서 비롯됩니다. 저는 일상 생활이 학생들이 수학을 배우기위한 커다란 교실이되어야한다고 항상 믿었으며 학생들은 수학적 관점에서 삶의 습관을 관찰하도록 훈련 받아야합니다. 따라서이 수업에서는 바쁜 공사 현장에서 굴삭기가 작동 할 때 버킷 암이 형성하는 다양한 각도를 통해 학생들이 수업 마지막 단계의 다양한 모서리를 찾아 다양한 삶을 보여줄 수있게되었습니다. 모서리의 예는 분명히 학생들이 삶에서 자신의 뿔을 찾아야한다는 열망과 수학적 관점으로 삶을 관찰하는 열의를 자극 할 수 있습니다.

제 4 장 : 각도 가르침에 대한 고찰

수학 교육에서는 항상 학생들의 질문을 핵심으로 삼고, 학생들의 사고를 목적으로 발전시키고, 학생들의 수학적 감정을 배양하여 중학교 수학에서 수학을 할 수있게 해주는 선생님의 선도 라인을 고수합니다. 수학에서 수학과 수학에 수학을 사용하십시오.
제 2 학년 학생들은 순수한 지식에별로 관심이 없기 때문에 전체 수업 과정을 통해 이야기를 풀어 학생들이 쾌적한 분위기에서 배울 수있게했습니다.이 분위기는 " 행복한 중학교 수학의 중학교에서 행복한 수학을 배웁니다. 이러한 디자인은 학습에 대한 학생들의 흥미를 불러 일으키고 학생들이 쾌적한 분위기 속에서 새로운 것을 배우게합니다.
수학적 "경험"교육이란 교사의지도하에 개인적 경험을 통해 수학 활동에 적극적으로 참여하고 수학적 사실과 경험에 대한 합리적 이해와 정서적 경험을 얻는 것을 의미합니다. 학생들은인지 적 주제로서 풍부하고 활발한 활동에 참여하고, 학습 과정에 완전히 참여하며, 진정으로 교실의 주인공이되어 경험과 창조에서 수학을 배울 수 있습니다.
첫째, 현실과 접촉하고, 학생들이 인생 수학을 경험하게하십시오.
교육적 의미에서의 "경험"은 활동 과정과 활동 결과입니다. 국가 수학의 많은 개념, 규칙 및 알고리즘은 출처를 검색하여 자신의 삶의 배경을 찾을 수 있으므로 교육 내용은 배경, 생활 자료, 생활 경험 및 생활 상황으로 "삶"의 맥락에서 최적화되어야합니다. 중요한 자원으로서 학생들에게 이해와 경험을 소개하고 제공하십시오. 그러므로 본 공과의 가르침에서 나는 감각적 인 대상으로 시작하여 그림의 각도를 추상화하고 모서리의 특성을 드러내 었으며 학생들에게 주변의 것들의 모서리를 찾고 모서리를 만들고 마지막으로 비교 각의 크기를 독립적으로 탐구하게했다. 이 방법은 학생들이 점차적으로 대각선에 대한 이해를 깊게하도록 안내합니다.
둘째, 실제 운영, 학생들이 지식 세대의 과정을 경험하게하십시오.
실제적인 조작을 통해 학생들은 눈, 손, 두뇌 및 입과 같은 다양한 감각에 참여하도록 전뇌에 개방되어 학생들이 역동적 인 지식 생성을 경험하고 학생들이 개념을 이해하도록 도와줍니다. 코너는 2 학년 학생에게보다 추상적이며 학생의 수용은 더욱 어렵습니다. 따라서 학생들이 각도를보다 잘 이해할 수 있도록 전체 과정에서 전체 과정을 관찰, 운영, 시범, 실험 및 협조 할 것입니다. 학생 경험을지도하기위한 기초. 접촉을 찾고, 만지고, 접고, 행동하고, 비교하고, 생각하고, 말하고, 그림을 그리고, 그림을 그리며 살아가는 행복하고 개인적인 방식으로인지의 개념은, 교육 내용에 따라 교사가 만든 다양한 교육 시나리오를 개인적으로 경험하고 많은 실제 활동에서 지식 형성 과정을 경험하십시오. 학생들이 관찰을 통해 분석하고 관찰하게하십시오. 따라서 학습에 대한 학생들의 관심이 더욱 동원되고 모든 교수법이 새로운 지식을 탐구하는 과정에 참여할 수 있도록 교수법과 학습 방법이 가장 잘 조합됩니다. 자치권을 맛보십시오. 협력의 성공과 기쁨을 탐구합니다. 자신감과 성취감도 커졌습니다.
셋째, 인생으로 돌아가 학생들이 지식을 적용하는 과정을 경험하게하십시오.
학생들은 자신의 활동과 실생활에서 수학을 배우고 수학을 발전시킬 수 있어야합니다. 마주 치게되는 실질적인 문제를 해결하고 학생들의 초기 논리적 사고 능력을 키우고 문제를 해결하는 능력을 분석하기 위해 수학적 사고와 방법을 사용하며 수학을 적용하는 과정에서 학생들의 혁신 감각을 키우고 수학이 삶으로 돌아가고 학습을 얻도록해야합니다 긍정적 인 정서적 경험은 유용합니다.
"코너 인식"강의에서 두 모퉁이를 자르면 몇 가지 모서리를 얻을 수 있습니까? "이 경험 과정의 지침은 공백을 학생들에게 남겨 둠으로써 그들의 생각이 더 많은 공간을 가지게하고 다른 사고 방식이 비교된다.이 과정에서 학생들의 숫자, 공간 등의 의미뿐만 아니라 배양은 경험을 통해 이루어지며 올바른 사고 방식은 폭력적인 충돌로 완화됩니다.
간단히 말해, 이런 종류의 "경험 학습"은 초등학교에서의 수학 교육에서 수행됩니다. 학생들의 주된 역할을 충분히 발휘하고, 학생들이 특정 상황에 처하게하고, 경험하고 느낄 다양한 감각을 불러 일으키며, 연습에주의를 기울이고 학생의 삶에 가깝고 실용적이고 구체적인 이미지 문제를 만들어 학생 경험의 틈을 메우고 홍보하십시오. 학생들은 경험에 대해 느끼고 있습니다 : 인생의 수학은 어디 에나, 어디 에나 있습니다. 이런 종류의 심리적 경험은 학생들로 하여금 지식에 대한 강한 관심을 갖게하고 학생들이 교실 학습 활동에 더 기꺼이 참여하도록합니다. 학생들이 점차적으로 수학적 눈을 사용하여 실용적인 문제를 조사하고, 사회 현실을 고안하고, 수학의 엄청난 가치와 무한한 힘을 깊이 이해하도록 배웁니다. 학생들은 수학이 우리 삶에 얼마나 중요한지를 깊이 인식하고 있으므로 "수학 학습"에서 "수학"까지, 그리고 "수학 사용"에서 수학을 배우려는 강한 열망을 자극합니다.

5 장 : 각도 가르침 다시 생각하기

"앵글"은 2 학년 학생들에게보다 추상적이며 학생들이 올바른 모습을 나타내는 것은 쉽지 않고 학생들이 받아들이 기가 쉽지 않기 때문에이 수업은 학생들이 모서리를 형성하는 올바른 모양에 초점을 맞추고 있습니다. 이름의 각 부분의 어려움은 모서리의 크기가 무엇인지를 학생들에게 알려주는 것입니다. 따라서 수업 전반에 걸쳐 나는 수업 과정 전반에 걸쳐 유기적으로 관찰, 운영, 시연, 검증, 의사 소통 및 기타 방법을지도하고, 지각의 기초에 대해 추상적으로 요약하고, 개념 인지법은 찾기,보기, 접기, 타기, 비교하기, 말하기와 같은 교수법을 채택하여 학생들이 많은 실제 활동에서 느끼고 "모퉁이"를 경험할 수있게합니다. 구석의 크기와 두면 사이의 관계를 이해하십시오.
돌파 각의 크기가 모퉁이의 양측을 열지 못하는 것과 관련이있는 경우, 탐구 활동은 작업에 의해 수행되므로 학생들은 모서리의 양 측면이 개폐된다는 것을 알게되고 모서리의 크기가 변경되어 학생이 각도를 경험하게됩니다. 크기와 관련성이 있습니다. 모서리의 크기를 비교하는 방법에 대해 학생들은 비교 각도의 크기를 비교하여 두 개의 활성 각도의 정점을 쌓고 한면을 정렬 한 다음 다른면을보아야한다고 생각합니다. 각도가 커서 가르침의 초점을 효과적으로 강화하고 가르치는 어려움을 뚫고 효과가 좋습니다. 그러나 강의 시간이 제한되어 있기 때문에 특별한 강조와 요약없이 학생들이 디스플레이 보고서를 통해 정서를 이해하도록 할 수 있으므로 학생들 중이 부분의 내용 중 일부는 매우 철저히 이해하지 못합니다.
교수 활동을 조직 할 때 선생님이 훌륭한 가이드와 주최자가되는 것은 그리 쉽지 않습니다. 우선, 교육 활동의 조직에서 유연하게 규제하고 제어 할 수 있어야합니다, 의사 소통을위한 수학의 기초를 파악 둘째, 활동에서 교사는 학생들이 목적 활동을 수행하고 동시에 학생의 참여를 보장해야합니다. 광범위하게, 전체 클래스가 정말 움직일 수 있도록, 교사도 학생들과 효과적으로 상호 작용해야하며, 마침내, 학생들이 진정으로 학습의 주요 기관이 될 수 있도록, 몇 가지 창조 활동을 통해 탐험 활동은 학생들을 계속 훈련 자기 탐색 능력, 언어 표현력, 혁신 능력.
수업 개념이 더 개방적 일 수 있다면 가르치고, 불충분 함을 알면 부자 대각선 감각과 합리적인 이해의 수학적 활동을 늘리고, 학생들이 참여하게하고 전체에 직면 할 수 있고 학습의 효과를 향상시킬 수 있다고 생각합니다. .