방정식의 의미에 대한 반성

1 부 : 방정식의 의미에 대한 반성

이 방정식의 의미는 수학 개념 클래스이며, 학생들이 일반적인 양적 관계에 익숙하고 문자를 사용하여 숫자를 나타낼 수 있지만 이해하기 어렵다는 사실을 기반으로합니다. 제가 가르치는 "방정식의 의미"과정에서 가르치는 데있어서의 관행과 의견에 대해 이야기합시다.
교육 과정을 되돌아 보면, 다음과 같은 몇 가지 특징이 있다고 생각합니다.
먼저 소개를 검토하고 주제를 자극하십시오.
이 섹션에서는 주로 간접적으로 새로운 지식과 관련된 오래된 지식을 검토하고 새로운 지식을 습득 할 수있는 길을 제시하며 새로운 지식을 소개합니다 방정식은 실제 문제의 수 사이의 관계를 표현하는 수학적 모델입니다 일반적인 양적 관계에 대해 잘 알고 있으며 학생들이 사용할 수 있습니다. 편지는 수업 내용에 기초한 숫자를 나타냅니다. 그래서 수업 시작과 동시에 학생들과 관련된 몇 가지 삶 현상과 함께 일련의 질문을하고 학생들에게 편지가 들어있는 수식으로 표현하도록 요청했습니다. 이러한 질문의 출현은 학생들이 이전에 배웠던 지식을 검토하고 통합 할 수있게하며 또한 학생들의 학습에 대한 관심을 자극하고 본 공과의 학습 내용으로 이끄는 스타일로 표현 될 수있는 많은 현상이 우리 삶에 있다는 것을 깨닫게한다. 이런 종류의 과정은 매우 실용적이며, 매우 간단하고 매우 유용합니다.
둘째, 업무 운영, 수식 모델 수립
이 수업에서 질의 교환은 주로 "방정식"이라고 불리는 미지의 개념 획득 과정에 반영됩니다.이 과정에서 먼저 균형을 관찰하게합니다 "균형 현상 → 불균형 → 균형 → 불확실성 현상 "세 가지 직관적 인 활동, 관련 수학적 표현을 추상화 한 다음이 수학적 표현의 특성을 관찰하여 방정식의 개념을 추상화합니다. 즉,"공식 → 방정식 → 방정식 "에서 추상적 인 과정을 거친 후 필요한 방정식 개념의 이해와 적용을 심화시키기위한 통합을 연습하십시오. 이 일련의 관찰, 사고, 분류 및 유도를 통해이 공과의 어려움을 극복 할 것이다.
셋째, 삶으로 돌아가서 방정식을 경험하십시오.
방정식의 의미를 확립 한 후 상황 방정식에 따라 상응하는 방정식을 설계하고 다른 방정식을 찾기 위해 생명의 예를 소개합니다. 이 과정에서 학생들은 생활 습관에서 평등 한 관계의 방정식을 찾고 방정식의 의미를 더 깊이 이해하고 방정식 개념에 대한 이해를 깊게하며 장래에 방정식 지식을 사용하여 실제 문제를 해결하기위한 기초를 마련합니다.
넷째, 가르침의 부족
1. 학생들의 기존 지식 보존의 관점에서, 수량을 나타내는 문자가 포함 된 수식을 사용합니다. 대부분의 학생들은이 방정식을 알고 균형점의 왼쪽과 오른쪽 사이의 균형을 나타내는 문제 상황을 학생들에게 제공 할 수있는 예제를 제공 할 수 있습니다. 메소드 열. 그러나 학생들은 산술 방식을 사용하여 문제를 해결하고 열 수식에 약간의 간섭을 유발합니다.
2. 실제 문제를 풀기 위해 균형을 사용하는 것이 더 흥미롭지 만, 학생들이 보는 삶의 상황을 수학적 언어로 변환하고 알 수없는 숫자를 포함하는 정량적 관계로 표현하도록 학생들에게 요구하는 것은 어렵습니다.
3. 나는 학생들이 대답을 빨리 말하는 대신에, 생각할 시간을 충분히 가져야한다.
V. 개선 조치
장래의 수업에서는 첫 번째 단계가 공과의 공과를 준비하는 것이라고 생각하는데, 핵심 지식은주의 깊게 준비되어야하며, 자세하고 구체적이어야하며 가능한 모든 상황을 충분히 고려해야합니다. 준비된 학생들은 때로 교과서를 준비하는 것보다 더 중요합니다 학생들과의 교신이 아닌 수업을 준비하는 것은 교실 수업에 중요한 영향을 미칩니다. 수업 내용은 구체적이어야하며, 각 내용은 다른 이해가 있어야하며, 학생들은 각기 다른 수준으로 완료해야합니다. 학생들은 명확하고 이해하기 쉬워야하며, 학생들은 요구 사항에 따라 작동하고 완료 할 수 있어야합니다.

2 부 : 방정식의 의미에 대한 반성

이 수업을 설계 할 때, 방정식의 개념을 학생들에게 이해시키는 것뿐만 아니라 방정식도 무엇인지 가르치는 데 중점을 둡니다. 지식의 보급에 초점을 맞춘 방정식에 대한 학생들의 후속 학습과 사고가 더 생각됩니다. 나중에 배운 방정식의 본질, 방정식을 사용하여 문제를 해결하는 등.
수업에서 나는 학생들이 작성한 상황에 따라 수학 질문을하라고 학생들에게 질문했다. 학생들은 두 사람 사이의 관계를 표현하는 문제에 대해 거의 이야기 할 수 없었다. 이때 교사는 필요한 질문을 직접 제시 한 다음 학생들에게 동일한 관계를 먼저 찾도록 요청합니다. 매우 적은 수의 아동 만이 같은 관계를 찾을 수 있음을 발견했습니다. 같은 양의 관계형 교과서에서 처음 출현했기 때문에 학생들은 어디서부터 시작해야할지 모릅니다. 학생들은 잠시 생각해 봤지만 결과가 없다는 것을 알게되었고, 학생들에게 정보를 분석하고 동일한 관계를 찾게했습니다. 동등한 관계를 찾은 다음 수식을 문자로 나열하는 것이 훨씬 간단합니다. 이 수업에서의 분석은 주로 학생들이 수업을 준비 할 때 학생들을 과대 평가했기 때문에 학생들을 안내하는 방법은 더 많은 연구가 필요합니다. 이것은 내 다음 훈련의 초점이기도합니다.
학생들이 방정식과 방정식의 관계를 파악할 수 있도록 균형의 데모를 사용하여 방정식의 의미를 학생들이 이해할 수있게합니다. 학생들이 균형에 따라 수식을 쉽게 나열 할 수 있습니다. 교사는 방금 언급 한 공식을 방정식이라고 부릅니다.이 방정식에서 무엇을 찾을 수 있습니까? 학생들은 두 가지 방정식, 즉 하나는 미지수가없는 방정식이고 다른 하나는 미지수가 포함 된 방정식입니다.이 기초를 바탕으로 학생들이 방정식의 개념을 비교하게하고 방정식의 개념을 어떤 방식으로 판단하는지 연습하게하십시오. 아니 방정식? 마지막으로, 학생들이 방정식과 방정식의 관계를 그림의 형태로 표현하게합니다.이 내용은 교과서에 나타나지 않지만 추가 했으므로 학생들이 방정식의 의미에 대한 이해를 깊게하는 데 도움이됩니다. 수업의 전반적인 관점에서 볼 때, 학생들의 사고의 대부분은 더 명확하고 표출 될 것입니다. 그러나 일부 학생들은 불명확하며 연설은 충분히 긍정적이지 않습니다. 교실 수업은 학생들의 사고를 활성화하고 학생들의 열정을 동원해야하는 것으로 보입니다. 교사로서 더 많은 방법을 생각해야합니다.
"자체 독립적 인 조사"는 항상 우리가 배운 방식 이었지만 효과적으로 구현하는 방법은 무엇입니까? 나는 "자기 학습"이 교사의 과학적지도와 창조적 인 학습을 통해 실현되어야한다고 믿습니다. "협력 적 탐구"는 학생들의 독립적 사고를 토대로 수행되어야하며, 그렇지 않으면 학생들은 자신의 견해를 갖지 않을 것이며 의사 소통은 깊이없는 형태로 진행될 것입니다. 독창적 인 생각으로 학생들이 교류 할 때 서로 다른 아이디어와 방법이 충돌하게됩니다. 교사는 학생들의 탐구 결과를 존중하고 학생들이 자신의 결과와 방법을 반영하고 향상 시키도록 유도하고 모든 참여와 삶을 장려해야합니다. 지식 형성 과정 및 일반화 된 지식을 분류 할 수있는 능력에 대한 이해.
교수 과정 전반에 걸쳐 지도자로서의 교사는 학생들이 지식을 발견하고 학생들의 잠재력을 최대한 발휘할 수 있도록 자극하고 점차적으로 학생들의 듣기 습관 및 협력 의식을 키우는 데 도움이되는 깊이있는 문제를 생각하고 해결하도록 안내해야합니다.

제 3 부 : 방정식의 의미에 대한 반성

"방정식의 의미"이것은 새로운 지식의 요점으로, 학생들이 일반적인 양적 관계에 익숙하고 글자를 사용하여 숫자를 나타낼 수 있지만 이해하기 어렵다는 사실에 근거합니다. 수학 교육 과정은 학생들이 풍부한 감정적 경험을 갖는 과정입니다. 학생들이 배우고 배우게하고, 학생들이 가르치는 과정에서 긍정적 인 감정적 경험을 갖도록하기 위해서, 저의 가르침 인 "방정식의 의미"의 가르침에서 나의 관행과 의견에 대해 이야기합시다.
저의 가르침을 되돌아 보면, 다음과 같은 몇 가지 특징이 있다고 생각합니다.
첫째, 학생들의 독립적 학습을 촉진하기위한 상황 별 지침을 설정하십시오
방정식의 의미를 가르치는 과정에서 균형의 시위를 통해 : 균형을 인식, 학생들은 균형의 역할과 사용했다. 이 링크에서 우리는 저시력 능력을 최대한 발휘해야하지만 학습 장애 학생의지도에주의를 기울여야합니다. 이러한 점에서 학습 장애 학생에게는 저울에 연락 할 기회가 더 많이 주어져야합니다.
둘째, 협력과 교류, 요약 및 요약
방정식의 개념은 균형 관찰로부터 파생되며, 학생들은 독립적으로 사고해야합니다. 방정식과 방정식을 비교하고, 부등식과 방정식의 차이점을 이용하여 방정식의 개념을 구하며, 학생들이 독립적으로 배울 수있는 능력을 반영합니다. 답을 빨리 말하기보다는 방정식의 개념을 제공해야합니다. 변형 교육을 통해 X는 미지수를 나타낼 수있을뿐만 아니라 다른 문자는 미지수를 나타낼 수 있음을 이해합니다. 이 교수 과정에서 교사는 지식의 포크에 서서 지식을 발견하고 학생의 학습 잠재력을 최대한 발휘하며 특정 어려움을 겪는 문제를 그룹으로 나누며 협력적인 의사 소통을 채택하도록 안내해야합니다. 이를 해결하고 점차적으로 학생들이 깊이 생각하고 문제를 해결하도록 안내함으로써 학생들의 듣기 습관과 협력 의식을 키우는 데 도움이됩니다.
셋째, 삶으로 돌아가서 방정식을 경험하십시오.
방정식의 의미를 확립 한 후 상황 방정식에 따라 상응하는 방정식을 설계하고 다른 방정식을 찾기 위해 생명의 예를 소개합니다. 이 과정에서 학생들은 생활 습관에서 평등 한 관계의 방정식을 찾고 방정식의 의미를 더 깊이 이해하고 방정식 개념에 대한 이해를 깊게하며 장래에 방정식 지식을 사용하여 실제 문제를 해결하기위한 기초를 마련합니다.
학생들의 기존 지식 보유의 관점에서 수량을 나타내는 문자가 포함 된 수식을 사용합니다 대부분의 학생들은이 방정식을 알고 균형의 왼쪽과 오른쪽 사이의 균형을 나타내는 문제 상황을 학생들에게 제공 할 수있는 예제를 제공 할 수 있습니다 대부분의 학생들은 산술 방법을 사용합니다. 스타일. 그러나 수학 문제를 풀기 위해 학생들이 해결 한 수학 문제 해결 방법은 열 방정식에 특정 간섭을 일으킬 수 있습니다. 실용적인 문제를 해결하기 위해 균형을 이용하는 데 더 관심이 있지만, 학생들이 수학 생활을 통해 표현 된 삶의 상황을 표현하고 관계를 표현하는 것은 어려울 수 있습니다. 같은 양의 관계를 찾고 다양한 상황에서 수학적 언어를 사용해야합니다. 이 표현은 교사들에게지도와 상호 도움이 필요하다는 것을 보여 주며, 독립적 인 생각과 협력 및 교환을 결합해야합니다.

제 4 부 : 방정식의 의미에 대한 반성

"방정식의 의미"는 수학 개념 수업입니다 개념 가르침은 이론 및 교육이며 일종의 지루한 경향이 있지만 동시에 기본적인 교육이며 더 깊은 지식을 배우고 미래에 더 많은 것을 해결하는 것입니다. 실용적인 문제에 대한 지식 지원, 그래서이 수업에서는 개념 가르침의 개방성, 자율성의 본질 및 개념 형성에주의를 기울입니다. 이 단원은 학생들이 일반적인 양적 관계에 익숙하고 글자를 기초로 가르 칠 수 있다는 사실을 기반으로하지만 이해하기 어렵습니다. 수학 교육 과정은 우선 학생들이 풍부한 정서 경험을 얻는 과정이어야하며 학생들은 배우고 열망하여 학생들이 교습 과정에서 긍정적 인 정서적 경험을 얻을 수 있어야합니다. 이 수업을 한 번보고 강의에서의 나의 관행과 의견에 대해 이야기합시다.
첫째, 디지털 게임 임포트, 흥분을 추측하십시오.
수업 시작 전에 숫자를 추측하는 게임을합니다. 선생님은 카드에있는 숫자를 사용하여 2를 곱하고 3을 더하고 5를 곱한 다음 25를 빼는 것을 알고 있습니다. 결과는 50이었고, 학생의 카드가 6 점이라고 빠르게 추측되었습니다. 그 당시 선생님은 "선생님이 왜 그렇게 빨리 추측 할 수 있는지 알고 싶습니까? 교사를 도운 수학 왕국의"방정식 "입니다. 방정식이 무엇인지 알고 싶습니까? 먼저 게임을 배우십시오. "게임을 통해 학생들은 방정식에 대한 학생들의 호기심을 불러 일으키고이 수업을 배우는 것에 흥미를 갖게됩니다. 수업의 마지막 부분에 나오는 "게임 공개"는 수학 활동 간의 연결을 전달할뿐만 아니라 실제 문제를 해결할 때 수학적 모델로서 방정식의 가치를 학생들이 이해하도록합니다.
둘째, 협력과 교류, 요약 및 요약
균형의 시연을 통해 : 균형을 인식, 학생들은 균형의 역할과 사용했다. 이 세션에서 우리는 저시력을 최대한 활용하고, 학습 장애가있는 학생의지도에주의를 기울여야하며, 학생들에게이 측면에서 균형을 접촉 할 수있는 기회를 더 많이 주어야합니다. 적어도 균형에 대한 예비 적 이해를 도출시켜야합니다. 많은 수식이 균형 관찰에서 파생됩니다. 학생들이 협력하여 관측치를 교환하여 방정식의 개념을 분류하고 파생 시키십시오 방정식을 방정식과 불평형 및 방정식과 비교함으로써 방정식의 개념이 얻어지며 이는 학생들이 독립적으로 학습 할 수있는 능력을 반영합니다. 실제 상황에서 방정식과 불평등이 나열되어 학생들이 수학적 기호로 말 할 단어를 표현할 수 있으므로 학생들은 일상적으로 수학 현상으로 생명 현상을 표현하는 과정을 경험할 수 있으므로 학생들은 처음에 방정식의 표현을 인식 할뿐만 아니라 모델링 아이디어에 잠겨 있습니다. 이 교육 과정에서 교사는 학생들이 지식을 발견하고 학생들의 학습 잠재력을 최대한 발휘하며 특정 어려움을 겪은 문제를 그룹에 알리고 협력 및 의사 소통을 통해 해결하며 점차적으로 학생들이 사고하고 해결하도록 안내합니다. 심층적 인 개발은 학생들의 듣기 습관과 협력 인식을 키우는 데 도움이됩니다.
셋째, 삶으로 돌아가서 방정식을 경험하십시오.
학생들은 추상적 인 방정식 정의를 생생한 추측 컨텍스트에 통합하여 잉크로 가려진 방정식을 합리적인 방법으로 해석하여 방정식의 외부 특징에 깊은 인상을 심어줄 수 있습니다. 학생들에게 방정식의 개념에 대한 이해를 제공 할뿐만 아니라, 학생들은 사고를위한 열린 공간을 제공받습니다. 학생들은 학습 결과뿐만 아니라 방정식의 다양성을 보여줍니다. 동시에, 나 자신이 열거 한 방정식의 판단에서 방정식의 의미의 본질에 대한 이해가 깊어집니다. 방정식의 의미를 확립 한 후 상황 방정식에 따라 상응하는 방정식을 설계하고 다른 방정식을 찾기 위해 생명의 예를 소개합니다. 이 과정에서 학생들은 생활 습관에서 평등 한 관계의 방정식을 찾고 방정식의 의미를 더 깊이 이해하고 방정식 개념에 대한 이해를 깊게하며 장래에 방정식 지식을 사용하여 실제 문제를 해결하기위한 기초를 마련합니다.
넷째, "보기", "말하기"및 "쓰기"경험 방정식
방정식의 의미가 확정되면 학생들에게 방정식인지 아닌지를 판단 할 수있는 방정식 집합을 관찰하게하고, 방정식이 "방정식"인지, 방정식이 아닌지, 방정식과 방정식의 관계를 이해하고 방정식을 깊게 의미 이해. 학생들이 방정식을 작성하고 자신의 방법을 보여줍니다.
V. 실용적인 응용, 승화 및 개선
나는 게임에서 지혜의 별을 집어 들고 연습을 시작했다. 연습 설계에서는 쉬운에서 어려운, 얕은에서 깊은, 학생들의 사고가 지속적으로 개발되어 학생들이 방정식의 의미를 더욱 깊게 이해하게합니다. 특히 학생들이 지식을 적용 할 수있는 방정식을 자유롭게 만들 수 있습니다. 또한 학생들의 혁신적인 사고를 길러줍니다.
이 수업의 교수 설계는 전통적인 학습 스타일을 변화 시켰고 현대 교습 방법을 통해 수학 장면을 현대화하기 위해 교과서의 정적 자원을 사용하여 학습에 대한 학생들의 관심을 크게 자극하고 학생 중심으로 완전히 반영하여 학생들이 독립적으로 지속적으로 요약 할 수있게했습니다. 학생들을 수동적으로 지식을 얻는 것에서부터 스스로 탐구하기 위해 독립적 인 탐구와 협력을위한 공간을 제공합니다. 이 연구에서 지식, 정서적 태도 및 능력을 얻는 동안 수학을 배우는 기쁨을 느꼈습니다.
물론,이 클래스에는 여전히 몇 가지 문제가 있습니다.
1. 방정식과 방정식 사이의 관계는 충분히 두드러지지 않습니다. 방정식의 정의에서 "미지수와 방정식을 포함하는"두 가지 필수 조건은 강조되지 않으며, 결과적으로 개별 학생은 y + 24를 질문 선택에서 방정식으로 선택하게됩니다.
2. 학생들에게 "말하기"훈련은 충분하지 않으며 학생들은 자신을 표현할 기회가 더 많이 주어져야합니다.
3. 자신의 수업 언어가 충분히 정확하지 않고 부자가 아니기 때문에 개선해야합니다.
"교실 수업은 유감스러운 예술"이라고 종종 말합니다. 지속적인 요약과 지속적인 반영만으로도 우리는 지속적으로 진전하고 후회를 최소화 할 수 있습니다.

제 5 부 : 방정식의 의미에 대한 반성

이번에는 학교에서 활동을 펼쳤습니다. 행사 기간 중 우리는 방정식의 의미에 대한 강의를 공동 세미나로 준비했습니다. 이 단원의 어려움은 "방정식"과 "방정식"을 구별하는 것입니다.이 어려움을 극복하기 위해이 공과의 가르침 과정을 신중하게 고안했습니다.
새로운 수업을 시작하기 전에 저는 그 카드를 보여주었습니다 :
그 다음에 방정식의 의미를 가르치는 과정에서 학생들이 평등하다는 것을 이해할 수있게하기 위해 먼저 길이가 1m 인 일정한 눈금자를 사용하여 손가락에 올려 놓습니다.이 간단한 게임을 통해 학생들은 균형과 균형이 무엇인지 이해할 수 있습니다. 균형이 잡히지 않은 상황은 왼쪽과 오른쪽의 무게가 같고, 균형이 도입되고, 20 + 30 개의 두 개의 사각형이 있고, 균형의 왼쪽과 오른쪽에 50 개의 가중치가 있고 균형 관계에 따라 다릅니다 방정식, 20 + 30 = 50, 30 중 하나가 한 방향으로 변환되지만 30 기호가 "?"인 경우 잔액이 여전히 균형 상태입니다. 또 다른 방정식 20+를 얻었습니까? = 50이라고 표시 되었습니까? 한 방향을 다시 변환 한 후, 위의 값은 x로 표시되고 균형은 여전히 ​​평형이므로 방정식 20 + x = 50을 쓸 수 있습니다. 전체 과정은 데모, 관찰, 사고, 비교 및 ​​일반화와 같은 일련의 활동을 통해 학생을지도하는 데 중점을 둡니다. 얕은 곳에서 깊은 곳으로 계층화가 진행되고 점차적으로 "방정식"- "미지의 것과 동일"- "방정식" .
전체 교육 과제가 완료된 것으로 보입니다. 그러나 학생들의 실습을 통해 우리는 "방정식"과 "방정식"사이의 관계를 실제로 파악하지 못한 일부 학생들이 있음을 발견했습니다. 예를 들어, 방정식에 토론이 있습니다 : "방정식은 모두 방정식이며 방정식 꼭 방정식 일 필요는 없습니다. "이 문장이 맞습니까? 그러나 협동 학습과 집단 구성원들의 주장을 통해 대답이 다릅니다. 잘못된 일을 한 학생들이 마침내 옳은 일을 한 반 친구들에 의해 확신을 얻었지만 "방정식"과 "방정식"의 가르침 과정에 여전히 문제가 있음을 보여줍니다. 사실, 우리는 "방정식"과 "방정식"사이의 직접적인 대조를 무시합니다.
우리의 구술 계산의 도입은 원래이 수업을 공부할 수있는 길을 열어주기위한 것이었지만, 첫 번째 수업에서는 구술 계산을 완전히 사용하지 않았습니다. 수업이 끝난 후 모든 사람들의 평가와 과학 기술 센터 코치의지도를받은 후, 그것은 방정식과 방정식 사이의 관계를 숨기는 매우 간단한 질문 인 것 같습니다. 두 번째 수업에서 우리는 개선되었고 "방정식"과 "방정식"으로 돌아온 후에 구두 계산 카드로 돌아가서 카드 문제의 변화를 전달했습니다 - 단지 방정식 |은 방정식이자 방정식입니다. 이 비교를 통해 "방정식"과 "방정식"간의 관계가 명확 해집니다.